Compound interest
Lãi kép
Lãi kép là gì? Công thức tính lãi kép, ví dụ và cách tận dụng
Lãi kép (compound interest) là cách tính lãi trong đó tiền lãi của mỗi kỳ được cộng vào gốc để tiếp tục sinh lãi ở kỳ sau. Nói gọn, lãi kép là "lãi mẹ đẻ lãi con": số tiền tăng theo cấp số nhân thay vì tăng đều như lãi đơn.
Vì sao lãi kép quan trọng với người trẻ
Lãi kép biến thời gian thành đồng minh lớn nhất của người tiết kiệm. Trong vài năm đầu, khác biệt giữa lãi kép và lãi đơn rất nhỏ, nên nhiều người không để ý. Nhưng khi thời gian kéo dài 15, 20 hay 30 năm, phần lãi sinh ra từ lãi cũ trở thành phần lớn nhất của tài sản.
Vì vậy, một sinh viên bắt đầu để dành từ năm 22 tuổi, dù mỗi tháng chỉ vài trăm nghìn đồng, thường có lợi thế hơn một người bắt đầu muộn 10 năm với số tiền gấp đôi. Thứ mà người đi sau không mua lại được là số năm để lãi kép làm việc.
Lãi kép cũng hoạt động theo chiều ngược lại. Với các khoản nợ như dư nợ thẻ tín dụng hay vay tiêu dùng trả chậm, lãi chưa trả bị cộng vào dư nợ và tiếp tục sinh lãi. Hiểu lãi kép giúp bạn vừa biết cách làm tiền tăng, vừa biết vì sao phải tránh để nợ lãi suất cao kéo dài.
Lãi kép hoạt động thế nào
Ba yếu tố quyết định kết quả của lãi kép: lãi suất mỗi kỳ, số kỳ ghép lãi và thời gian. Lãi suất càng cao, kỳ ghép lãi càng dày (theo tháng thay vì theo năm) và thời gian càng dài thì số tiền cuối kỳ càng lớn. Trong ba yếu tố này, thời gian là yếu tố người mới dễ kiểm soát nhất, vì bạn quyết định được khi nào bắt đầu.
Tần suất ghép lãi tạo khác biệt nhỏ hơn nhiều người nghĩ. Cùng lãi suất danh nghĩa 6%/năm, ghép lãi theo tháng chỉ cho kết quả cao hơn ghép lãi theo năm một chút. Khác biệt lớn thật sự đến từ việc kéo dài thời gian và đều đặn góp thêm tiền.
- Lãi suất: mức sinh lời mỗi năm, ví dụ lãi suất tiết kiệm hoặc lợi nhuận kỳ vọng của một khoản đầu tư.
- Tần suất ghép lãi: theo năm, quý, tháng hoặc theo kỳ hạn gửi khi bạn chọn tái tục cả gốc và lãi.
- Thời gian: số năm tiền được để yên, không rút lãi ra tiêu.
Lãi kép và lãi đơn khác nhau thế nào
Lãi đơn chỉ tính lãi trên số tiền gốc ban đầu. Nếu bạn gửi 50 triệu đồng với lãi đơn 6%/năm, mỗi năm bạn nhận đúng 3 triệu đồng, đều đặn và không đổi. Với lãi kép, năm đầu cũng là 3 triệu, nhưng năm thứ hai lãi được tính trên 53 triệu, năm thứ ba trên hơn 56 triệu, và cứ thế tăng dần.
Ở Việt Nam, một sổ tiết kiệm có kỳ hạn tự nó trả lãi đơn trong kỳ hạn đó. Lãi kép chỉ xuất hiện khi bạn chọn tái tục cả gốc và lãi sang kỳ hạn mới, hoặc khi bạn tái đầu tư cổ tức, lợi nhuận của quỹ. Nếu mỗi kỳ bạn rút lãi ra tiêu, bạn đang nhận lãi đơn dù gửi bao nhiêu năm.
Cách tận dụng lãi kép trong thực tế
Lãi kép không đòi hỏi số tiền lớn mà đòi hỏi kỷ luật. Cách đơn giản nhất là tự động chuyển một phần thu nhập vào tài khoản tiết kiệm hoặc quỹ đầu tư ngay khi nhận lương, và không đụng vào phần lãi. Với khoản tiền gửi có kỳ hạn, hãy chọn hình thức tái tục gốc và lãi thay vì nhận lãi về tài khoản thanh toán.
Đồng thời cần nhớ lạm phát cũng ghép lãi. Nếu lãi suất bạn nhận thấp hơn tốc độ tăng giá, sức mua của khoản tiền vẫn giảm dù con số danh nghĩa tăng. Khi đánh giá một kênh tích lũy dài hạn, hãy so lãi suất với lạm phát và với rủi ro đi kèm, không chỉ nhìn con số lãi suất cao.
Formula
FV = PV × (1 + r / m) ^ (m × n)
- FV
- Giá trị tương lai: tổng số tiền nhận được sau n năm, gồm cả gốc và lãi.
- PV
- Số tiền gốc ban đầu bạn bỏ vào.
- r
- Lãi suất danh nghĩa một năm, viết dưới dạng thập phân (6% = 0,06). Lấy trên biểu lãi suất của ngân hàng hoặc giả định lợi nhuận của khoản đầu tư.
- m
- Số lần ghép lãi trong một năm: 1 nếu theo năm, 4 nếu theo quý, 12 nếu theo tháng.
- n
- Số năm để tiền sinh lãi.
Khi ghép lãi theo năm (m = 1), công thức rút gọn thành FV = PV × (1 + r) ^ n. Dấu ^ nghĩa là lũy thừa; trên Excel có thể dùng hàm FV hoặc gõ trực tiếp =PV*(1+r)^n.
Example: Khoản 50 triệu đồng sau 10 và 20 năm
Minh, 22 tuổi (nhân vật giả định), có 50 triệu đồng tiền thưởng tốt nghiệp. Minh gửi vào một kênh tích lũy có lãi suất 6%/năm, ghép lãi theo năm, và không rút lãi ra (số liệu giả định). Minh muốn biết sau 10 năm và 20 năm sẽ có bao nhiêu, và khác lãi đơn bao nhiêu.
- Hệ số tăng trưởng sau 10 năm: 1,06 ^ 10 = 1,7908 (làm tròn 4 chữ số).
- Giá trị sau 10 năm theo lãi kép: 50.000.000 × 1,7908 ≈ 89.542.000 đồng. Tiền lãi khoảng 39,54 triệu đồng.
- Nếu chỉ hưởng lãi đơn: lãi mỗi năm = 50.000.000 × 6% = 3.000.000 đồng; sau 10 năm có 50 + 30 = 80 triệu đồng. Lãi kép hơn lãi đơn khoảng 9,54 triệu đồng.
- Sau 20 năm theo lãi kép: 1,06 ^ 20 = 3,2071, nên giá trị ≈ 50.000.000 × 3,2071 ≈ 160.357.000 đồng.
- Sau 20 năm theo lãi đơn: 50 + 3 × 20 = 110 triệu đồng. Chênh lệch đã lên khoảng 50,36 triệu đồng, gấp hơn 5 lần chênh lệch ở năm thứ 10.
Khi thời gian tăng gấp đôi từ 10 lên 20 năm, phần chênh lệch giữa lãi kép và lãi đơn tăng hơn 5 lần. Đây là lý do bắt đầu sớm quan trọng hơn bắt đầu với số tiền lớn: phần lớn tài sản cuối cùng đến từ lãi của lãi, và phần đó cần thời gian để lớn lên.
Common Mistakes
- Cộng lãi suất theo kiểu lãi đơn (6% × 10 năm = 60%) rồi kết luận đó là lãi kép, trong khi lãi kép 10 năm ở 6% là khoảng 79%.
- Rút lãi ra tiêu mỗi kỳ nhưng vẫn tưởng mình đang hưởng lãi kép. Lãi kép chỉ xảy ra khi lãi được giữ lại để tiếp tục sinh lãi.
- Dùng lãi suất tháng nhưng lại đếm số kỳ theo năm, hoặc ngược lại. Lãi suất và số kỳ trong công thức phải cùng đơn vị thời gian.
- Bỏ qua lạm phát và rủi ro: một khoản hứa lãi kép rất cao có thể đi kèm rủi ro mất vốn, còn lãi kép thấp hơn lạm phát vẫn làm giảm sức mua.
- Quên rằng nợ cũng ghép lãi: để dư nợ thẻ tín dụng kéo dài nhiều tháng khiến lãi chồng lên lãi, ngược hẳn với mục tiêu tích lũy.
Quick Check
Q1. Bạn gửi 100 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, ghép lãi theo năm, không rút lãi. Sau 2 năm bạn có bao nhiêu?
Q2. Hai người cùng góp vào kênh có lợi nhuận 6%/năm. An bắt đầu từ 22 tuổi, Bình bắt đầu từ 32 tuổi với số tiền mỗi năm gấp đôi An. Nhận định nào hợp lý nhất?
Q3. Trường hợp nào sau đây KHÔNG tạo ra hiệu ứng lãi kép?
FAQ
Gửi tiết kiệm ngân hàng có phải lãi kép không?
Trong một kỳ hạn, sổ tiết kiệm thường trả lãi đơn. Bạn có lãi kép khi chọn tái tục cả gốc và lãi sang kỳ hạn tiếp theo, vì lãi kỳ trước trở thành một phần gốc của kỳ sau.
Ghép lãi theo tháng có lợi hơn ghép lãi theo năm không?
Có, nhưng khác biệt nhỏ. Với 50 triệu đồng, lãi suất 6%/năm trong 10 năm, ghép lãi theo năm cho khoảng 89,54 triệu, ghép theo tháng cho khoảng 90,97 triệu. Thời gian và số tiền góp thêm tạo khác biệt lớn hơn nhiều.
Bao lâu thì tiền tăng gấp đôi nhờ lãi kép?
Có thể ước tính nhanh bằng quy tắc 72: lấy 72 chia cho lãi suất phần trăm mỗi năm. Ở 6%/năm, tiền tăng gấp đôi sau khoảng 72 / 6 = 12 năm; tính chính xác là khoảng 11,9 năm.
Lãi kép có áp dụng cho đầu tư cổ phiếu không?
Có theo nghĩa rộng: nếu bạn tái đầu tư cổ tức và lợi nhuận, tài sản tăng theo kiểu ghép lãi. Tuy nhiên lợi nhuận cổ phiếu không cố định mỗi năm và có thể âm, nên công thức chỉ cho kết quả ước tính theo lợi nhuận bình quân giả định.