Altman Z-Score
Chỉ số Z-score của Altman
Altman Z-score (chỉ số Z-score của Altman) là mô hình dự báo nguy cơ phá sản do Edward Altman công bố năm 1968, kết hợp năm tỷ số tài chính có trọng số thành một điểm số duy nhất. Điểm Z càng thấp thì doanh nghiệp càng có nguy cơ kiệt quệ tài chính trong khoảng hai năm tới.
Explanation
Thay vì nhìn từng tỷ số riêng lẻ, Altman dùng multiple discriminant analysis (phân tích phân biệt đa biến) trên mẫu các doanh nghiệp sản xuất niêm yết tại Mỹ, một nửa đã phá sản, để tìm tổ hợp tỷ số phân biệt tốt nhất hai nhóm. Kết quả là năm biến đại diện cho thanh khoản, lợi nhuận tích lũy, khả năng sinh lời của tài sản, đòn bẩy theo giá thị trường và hiệu suất sử dụng tài sản. Z-score được ngân hàng, kiểm toán viên và nhà đầu tư trái phiếu dùng làm công cụ sàng lọc nhanh rủi ro tín dụng.
Với mô hình gốc cho doanh nghiệp sản xuất niêm yết, Z trên 2,99 thuộc vùng an toàn (safe zone), từ 1,81 đến 2,99 là vùng xám (grey zone), dưới 1,81 là vùng nguy hiểm (distress zone). Các biến phải tính bằng số thập phân, không phải phần trăm. Biến X4 dùng giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu (vốn hóa), nên điểm Z thay đổi theo giá cổ phiếu.
Altman sau đó đưa ra các biến thể: Z' cho doanh nghiệp chưa niêm yết (dùng giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu) và Z'' cho doanh nghiệp phi sản xuất và thị trường mới nổi, bỏ biến doanh thu / tài sản: Z'' = 6,56 X1 + 3,26 X2 + 6,72 X3 + 1,05 X4, với ngưỡng 1,1 và 2,6. Với doanh nghiệp Việt Nam ngoài ngành sản xuất, Z'' thường phù hợp hơn mô hình gốc. Mô hình không áp dụng cho ngân hàng, công ty bảo hiểm, công ty chứng khoán vì cấu trúc bảng cân đối khác hẳn.
Z-score là công cụ sàng lọc, không phải xác suất vỡ nợ. Nó dựa trên dữ liệu kế toán quá khứ, có thể bị bóp méo nếu báo cáo kém chất lượng, và ngưỡng được ước lượng trên mẫu doanh nghiệp Mỹ. Nên dùng kèm phân tích dòng tiền, lịch trả nợ và các mô hình probability of default (xác suất vỡ nợ) khác.
Key Points
- Z = 1,2 X1 + 1,4 X2 + 3,3 X3 + 0,6 X4 + 1,0 X5 cho doanh nghiệp sản xuất niêm yết.
- Ngưỡng mô hình gốc: trên 2,99 an toàn, 1,81 đến 2,99 vùng xám, dưới 1,81 nguy hiểm.
- Các biến tính bằng số thập phân; X4 dùng vốn hóa thị trường.
- Doanh nghiệp phi sản xuất, thị trường mới nổi dùng biến thể Z''.
- Không áp dụng cho tổ chức tài chính; chỉ là công cụ sàng lọc.
Formula
Z = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + 1,0 × X5
- X1
- Vốn lưu động ròng / Tổng tài sản; vốn lưu động ròng = tài sản ngắn hạn - nợ ngắn hạn trên bảng cân đối kế toán.
- X2
- Lợi nhuận giữ lại / Tổng tài sản; lợi nhuận giữ lại là lợi nhuận sau thuế chưa phân phối trong vốn chủ sở hữu.
- X3
- EBIT / Tổng tài sản; EBIT = lợi nhuận trước thuế + chi phí lãi vay.
- X4
- Giá trị thị trường vốn chủ sở hữu / Tổng nợ phải trả (giá trị sổ sách); vốn hóa = số cổ phiếu × giá.
- X5
- Doanh thu thuần / Tổng tài sản, chính là asset turnover.
Biến thể Z'' = 6,56 X1 + 3,26 X2 + 6,72 X3 + 1,05 X4 (X4 = vốn chủ sở hữu sổ sách / tổng nợ), ngưỡng 1,1 và 2,6.
Examples
Worked Example
Tính Z-score của công ty cơ khí niêm yết
Công ty CP Cơ khí Trường Sơn (số liệu giả định): tổng tài sản 1.000 tỷ đồng, vốn lưu động ròng 150 tỷ, lợi nhuận giữ lại 200 tỷ, EBIT 90 tỷ, vốn hóa thị trường 600 tỷ, tổng nợ phải trả 500 tỷ, doanh thu thuần 1.100 tỷ đồng.
- X1 = 150 / 1.000 = 0,15; X2 = 200 / 1.000 = 0,20; X3 = 90 / 1.000 = 0,09.
- X4 = 600 / 500 = 1,20; X5 = 1.100 / 1.000 = 1,10.
- Từng thành phần: 1,2 × 0,15 = 0,18; 1,4 × 0,20 = 0,28; 3,3 × 0,09 = 0,297; 0,6 × 1,20 = 0,72; 1,0 × 1,10 = 1,10.
- Z = 0,18 + 0,28 + 0,297 + 0,72 + 1,10 = 2,577 ≈ 2,58.
Z ≈ 2,58 nằm trong vùng xám (1,81 đến 2,99): chưa nguy hiểm nhưng cần theo dõi. Nếu giá cổ phiếu giảm 50%, X4 còn 0,6 và Z giảm 0,36 xuống khoảng 2,22, vẫn trong vùng xám nhưng gần ngưỡng hơn.
Real-World Scenario
Nhà đầu tư trái phiếu sàng lọc danh mục
Chị Hạnh quản lý một danh mục trái phiếu doanh nghiệp gồm 30 tổ chức phát hành. Chị tính Z'' hằng quý cho các doanh nghiệp phi tài chính và thấy một công ty vật liệu xây dựng giảm từ 3,0 xuống 1,4 trong 4 quý do lỗ và vay ngắn hạn tăng.
Doanh nghiệp này rơi vào vùng xám của Z'' và đang tiến dần về ngưỡng 1,1. Chị không bán ngay chỉ vì điểm số, mà yêu cầu đội phân tích kiểm tra lịch đáo hạn nợ, tài sản bảo đảm và khả năng tái cấp vốn. Sau đánh giá, chị giảm tỷ trọng trái phiếu này và đưa vào danh sách theo dõi đặc biệt.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu FRM và CFA về Z-score
Một doanh nghiệp sản xuất niêm yết có X1 = 0,10; X2 = 0,05; X3 = 0,04; X4 = 0,50; X5 = 0,80. Tính Z và phân loại.
- 1,2 × 0,10 = 0,12; 1,4 × 0,05 = 0,07; 3,3 × 0,04 = 0,132.
- 0,6 × 0,50 = 0,30; 1,0 × 0,80 = 0,80.
- Z = 0,12 + 0,07 + 0,132 + 0,30 + 0,80 = 1,422.
Z ≈ 1,42 dưới ngưỡng 1,81, thuộc vùng nguy hiểm. Bẫy: nhớ nhầm trọng số của X3 (3,3, lớn nhất) với X4 (0,6), hoặc dùng giá trị sổ sách cho X4 trong mô hình gốc.
Common Mistakes
Common Mistake
Nhập tỷ số dưới dạng phần trăm
Một sinh viên tính X1 của Trường Sơn là 15 (phần trăm) thay vì 0,15, các biến khác cũng ghi theo phần trăm: X2 = 20, X3 = 9, X4 = 120, X5 = 110. Kết quả Z lên tới hơn 250 và kết luận công ty "cực kỳ an toàn".
Các hệ số Altman được ước lượng với biến dạng số thập phân, nên nhập phần trăm làm Z bị nhân lên khoảng 100 lần. Tính đúng cho Z ≈ 2,58, vùng xám. Ngoài ra, nếu áp mô hình gốc cho một ngân hàng hoặc công ty bất động sản có tồn kho dự án khổng lồ thì kết quả cũng vô nghĩa dù tính đúng.
- Nhập các tỷ số dưới dạng phần trăm thay vì số thập phân.
- Áp dụng mô hình gốc cho ngân hàng, công ty bảo hiểm hoặc doanh nghiệp phi sản xuất.
- Coi Z-score là xác suất vỡ nợ chính xác thay vì công cụ sàng lọc.
- Dùng giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu cho X4 trong mô hình dành cho doanh nghiệp niêm yết.
Exam Tip
FRM (phần Credit Risk) trình bày Z-score trong nhóm mô hình chấm điểm tín dụng truyền thống, hay hỏi ưu nhược điểm so với mô hình dựa trên thị trường; CFA Level I và II nhắc đến nó khi phân tích rủi ro tín dụng doanh nghiệp.