Multistage Growth Model
Mô hình tăng trưởng nhiều giai đoạn
Multistage growth model (mô hình tăng trưởng nhiều giai đoạn) là mô hình định giá chia tương lai của doanh nghiệp thành hai hoặc nhiều giai đoạn với tốc độ tăng trưởng khác nhau, thường là giai đoạn tăng trưởng cao rồi chuyển về tăng trưởng ổn định. Giá trị bằng hiện giá dòng tiền giai đoạn đầu cộng hiện giá terminal value tại thời điểm chuyển sang giai đoạn ổn định. Mô hình áp dụng được cho cả cổ tức, FCFF và FCFE.
Explanation
Doanh nghiệp hiếm khi tăng trưởng đều mãi mãi. Một công ty đang mở rộng có thể tăng 20% mỗi năm trong vài năm, nhưng cạnh tranh và quy mô sẽ kéo tăng trưởng về mức chung của nền kinh tế. Multistage growth model mô tả vòng đời này, khắc phục hạn chế lớn nhất của Gordon growth model.
Các biến thể phổ biến: two-stage model (tăng trưởng cao trong n năm rồi chuyển ngay sang tăng trưởng ổn định); H-model (tăng trưởng giảm tuyến tính từ mức cao về mức dài hạn, cho công thức gần đúng gọn); three-stage model (tăng trưởng cao, giai đoạn chuyển tiếp giảm dần, rồi ổn định). Cách tính chung: dự phóng từng dòng tiền trong giai đoạn đầu, tính terminal value tại cuối giai đoạn đó bằng Gordon với dòng tiền năm kế tiếp, rồi chiết khấu tất cả về hiện tại.
Điểm dễ sai nhất là thời điểm: terminal value tại năm n dùng dòng tiền năm n + 1 trong tử số nhưng được chiết khấu n kỳ. Ngoài ra, khi tăng trưởng giảm, tỷ lệ tái đầu tư cũng phải giảm và tỷ lệ chi trả cổ tức tăng lên, vì g = b × ROE; giữ nguyên tỷ lệ chi trả thấp của giai đoạn tăng trưởng sang giai đoạn ổn định sẽ đánh giá thấp giá trị.
Ở Việt Nam, mô hình nhiều giai đoạn được dùng cho doanh nghiệp bán lẻ, công nghệ, dược phẩm đang mở rộng, hoặc ngân hàng có tăng trưởng tín dụng cao hơn mức bình quân ngành trong vài năm tới.
Key Points
- Chia tương lai thành giai đoạn tăng trưởng cao và giai đoạn ổn định.
- Terminal value tại năm n = dòng tiền năm n + 1 / (r - g dài hạn), chiết khấu n kỳ.
- H-model dùng khi tăng trưởng giảm dần tuyến tính.
- Tỷ lệ chi trả và tái đầu tư phải thay đổi nhất quán với tăng trưởng.
- Áp dụng được cho cổ tức, FCFF và FCFE.
Formula
V0 = D1 / (1 + r) + ... + Dn / (1 + r)^n + [D(n+1) / (r - gL)] / (1 + r)^n
- Dt
- Dòng tiền (cổ tức, FCFE hoặc FCFF) năm t trong giai đoạn tăng trưởng cao.
- n
- Số năm của giai đoạn tăng trưởng cao.
- gL
- Tốc độ tăng trưởng dài hạn ổn định sau năm n.
- r
- Tỷ suất chiết khấu phù hợp với dòng tiền (cost of equity hoặc WACC).
H-model: V0 = D0 × (1 + gL) / (r - gL) + D0 × H × (gS - gL) / (r - gL), với gS là tăng trưởng ban đầu và H là một nửa thời gian giảm tăng trưởng.
Examples
Worked Example
Mô hình hai giai đoạn cho chuỗi nha khoa
Công ty CP Nha khoa Sao Mai (số liệu giả định) vừa trả cổ tức 1.000 đồng. Cổ tức tăng 20%/năm trong 3 năm, sau đó tăng 5%/năm mãi mãi. Lợi suất yêu cầu 13%.
- Cổ tức: D1 = 1.200; D2 = 1.440; D3 = 1.728; D4 = 1.728 × 1,05 = 1.814,4 đồng.
- Giá trị cuối năm 3: P3 = 1.814,4 / (0,13 - 0,05) = 22.680 đồng.
- Hiện giá cổ tức: 1.200 / 1,13 ≈ 1.061,95; 1.440 / 1,13^2 ≈ 1.127,73; 1.728 / 1,13^3 ≈ 1.197,59 đồng.
- Hiện giá P3: 22.680 / 1,13^3 = 22.680 / 1,4429 ≈ 15.718,38 đồng.
- V0 = 1.061,95 + 1.127,73 + 1.197,59 + 15.718,38 = 19.105,65 đồng.
Giá trị khoảng 19.106 đồng mỗi cổ phiếu, trong đó hơn 82% đến từ giá trị cuối năm 3.
Real-World Scenario
Định giá công ty dược sau khi được cấp phép thuốc mới
Chị Hoa, chuyên viên phân tích, định giá một công ty dược vừa được cấp phép dòng thuốc mới. Doanh thu dự kiến tăng 25% trong 2 năm, giảm dần về 6% trong 4 năm tiếp theo khi đối thủ ra sản phẩm tương tự, rồi ổn định ở 4%.
Chị Hoa dùng mô hình ba giai đoạn FCFE: giai đoạn tăng trưởng cao, giai đoạn chuyển tiếp với tăng trưởng giảm tuyến tính và tỷ lệ tái đầu tư giảm theo, rồi terminal value. Cách này tránh giả định phi thực tế là tăng 25% mãi mãi hoặc giảm đột ngột về 4% ngay năm 3.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu CFA Level II: H-model
D0 = 1 USD, tăng trưởng ban đầu 15% giảm tuyến tính về 5% trong 6 năm (H = 3), lợi suất yêu cầu 12%. Tính giá trị theo H-model.
- Phần tăng trưởng ổn định: 1 × 1,05 / (0,12 - 0,05) = 1,05 / 0,07 = 15 USD.
- Phần tăng trưởng vượt trội: 1 × 3 × (0,15 - 0,05) / 0,07 = 0,3 / 0,07 ≈ 4,29 USD.
- V0 = 15 + 4,29 = 19,29 USD.
Giá trị khoảng 19,29 USD. Bẫy: dùng H = 6 (toàn bộ thời gian) thay vì một nửa, ra khoảng 23,57 USD.
Common Mistakes
Common Mistake
Tính giá trị cuối kỳ bằng cổ tức năm n
Với ví dụ Nha khoa Sao Mai, một nhân viên tính P3 = D3 / (r - g) = 1.728 / 0,08 = 21.600 đồng.
Giá trị tại cuối năm 3 phải dựa trên cổ tức năm 4 (1.814,4 đồng). Dùng D3 làm P3 thấp đi 1.080 đồng, và V0 chỉ còn khoảng 1.061,95 + 1.127,73 + 1.197,59 + 14.969,88 = 18.357,15 đồng, thấp hơn kết quả đúng khoảng 748 đồng.
- Tính terminal value năm n bằng dòng tiền năm n thay vì năm n + 1.
- Chiết khấu terminal value n + 1 kỳ thay vì n kỳ.
- Giữ tỷ lệ tái đầu tư cao của giai đoạn tăng trưởng sang giai đoạn ổn định.
- Kéo dài giai đoạn tăng trưởng cao quá lâu mà không có lý do cạnh tranh rõ ràng.
Exam Tip
CFA Level II (Discounted Dividend Valuation) hỏi two-stage, H-model và three-stage, kể cả tính implied required return; chú ý H là một nửa thời gian chuyển tiếp.