Gordon Growth Model
Mô hình tăng trưởng Gordon
Gordon growth model (mô hình tăng trưởng Gordon) là mô hình định giá cổ phiếu giả định cổ tức tăng với tốc độ không đổi mãi mãi, cho giá trị bằng cổ tức năm tới chia cho chênh lệch giữa tỷ suất sinh lời yêu cầu và tốc độ tăng trưởng. Đây là dạng đơn giản nhất của dividend discount model. Công thức này cũng được dùng để tính terminal value trong DCF.
Explanation
Mô hình do Myron Gordon phổ biến, dựa trên công thức hiện giá của growing perpetuity (dòng tiền vĩnh viễn tăng đều). Nếu cổ tức năm tới là D1, tăng g mỗi năm và nhà đầu tư yêu cầu lợi suất r, thì giá trị cổ phiếu hôm nay là D1 / (r - g). Mô hình chỉ có ý nghĩa khi r lớn hơn g; khi g tiến gần r, giá trị tăng vô hạn.
Mô hình phù hợp với doanh nghiệp trưởng thành, chi trả cổ tức ổn định và tăng trưởng gần với tăng trưởng kinh tế: điện, nước, hạ tầng, một số ngân hàng hoặc doanh nghiệp tiêu dùng thiết yếu. Tốc độ tăng trưởng bền vững thường được ước tính bằng g = b × ROE, trong đó b là tỷ lệ lợi nhuận giữ lại (retention ratio).
Đảo công thức sẽ ra hai ứng dụng quan trọng. Thứ nhất, implied required return: r = D1 / P0 + g, tức lợi suất kỳ vọng bằng dividend yield cộng tăng trưởng. Thứ hai, implied growth: g = r - D1 / P0, cho biết thị trường đang kỳ vọng tăng trưởng bao nhiêu ở mức giá hiện tại. Chia hai vế cho lợi nhuận còn ra justified P/E = tỷ lệ chi trả / (r - g).
Hạn chế: mô hình rất nhạy với chênh lệch r - g, không dùng được cho doanh nghiệp không trả cổ tức hoặc đang tăng trưởng nhanh. Ở Việt Nam, nhiều doanh nghiệp trả cổ tức bằng cổ phiếu hoặc thay đổi tỷ lệ chi trả thất thường, nên cần chuẩn hoá cổ tức tiền mặt trước khi áp dụng.
Key Points
- V0 = D1 / (r - g), chỉ dùng khi r > g.
- D1 là cổ tức năm tới, bằng D0 × (1 + g).
- Phù hợp với doanh nghiệp trưởng thành, cổ tức ổn định.
- Đảo công thức để tìm lợi suất ngầm định r = D1 / P0 + g.
- Cùng công thức được dùng cho terminal value trong DCF.
Formula
V0 = D1 / (r - g) = D0 × (1 + g) / (r - g)
- V0
- Giá trị nội tại của cổ phiếu hôm nay.
- D0
- Cổ tức tiền mặt vừa trả trong 12 tháng qua (mỗi cổ phiếu).
- D1
- Cổ tức kỳ vọng năm tới.
- r
- Tỷ suất sinh lời yêu cầu của cổ đông (cost of equity), thường ước tính bằng CAPM.
- g
- Tốc độ tăng cổ tức không đổi mãi mãi, có thể ước tính bằng b × ROE.
Examples
Worked Example
Định giá cổ phiếu ngành điện
Công ty CP Điện Bình An (số liệu giả định) vừa trả cổ tức tiền mặt 1.500 đồng/cổ phiếu. Cổ tức dự kiến tăng 5%/năm ổn định, nhà đầu tư yêu cầu lợi suất 13%. Giá thị trường 17.000 đồng.
- D1 = 1.500 × 1,05 = 1.575 đồng.
- r - g = 0,13 - 0,05 = 0,08.
- V0 = 1.575 / 0,08 = 19.687,5 đồng.
- So sánh: 19.687,5 - 17.000 = 2.687,5 đồng, giá trị cao hơn giá khoảng 2.687,5 / 17.000 ≈ 15,8%.
Giá trị nội tại khoảng 19.688 đồng mỗi cổ phiếu, cao hơn giá thị trường. Theo mô hình, cổ phiếu đang bị định giá thấp nếu giả định tăng trưởng 5% là bền vững.
Real-World Scenario
Nhà đầu tư hưu trí đọc kỳ vọng của thị trường
Ông Tâm, một nhà đầu tư đã nghỉ hưu, đang cân nhắc cổ phiếu một công ty cấp nước có cổ tức ổn định. Thay vì tự dự phóng tăng trưởng, ông dùng giá hiện tại và cổ tức năm tới để tính lợi suất ngầm định r = D1 / P0 + g với các mức g khác nhau.
Với dividend yield 7% và tăng trưởng 3%, lợi suất ngầm định khoảng 10%. Ông Tâm so sánh con số này với lãi suất tiền gửi và mức rủi ro mình chấp nhận để quyết định tỷ trọng, thay vì chỉ nhìn dividend yield. Cách đọc ngược mô hình giúp ông hiểu giá hiện tại đang hàm ý điều gì.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu CFA Level I: tăng trưởng ngầm định
Cổ phiếu có giá 25.000 đồng, cổ tức năm tới kỳ vọng 1.500 đồng, lợi suất yêu cầu 12%. Thị trường đang ngầm định tốc độ tăng trưởng cổ tức bao nhiêu?
- Dividend yield kỳ vọng = 1.500 / 25.000 = 6%.
- g = r - D1 / P0 = 12% - 6%.
- g = 6%.
Tăng trưởng ngầm định là 6%. Bẫy: nếu đề cho D0 thay vì D1, phải giải phương trình g = r - D0 × (1 + g) / P0 chứ không trừ trực tiếp.
Common Mistakes
Common Mistake
Dùng D0 thay cho D1
Với ví dụ Điện Bình An, một nhân viên lấy cổ tức vừa trả 1.500 đồng chia cho 0,08 và ra 18.750 đồng.
Mô hình định giá tại thời điểm hôm nay dựa trên cổ tức sắp nhận, nên tử số phải là D1 = 1.575 đồng. Kết quả đúng là 19.687,5 đồng; dùng D0 đánh giá thấp 937,5 đồng mỗi cổ phiếu, tức đúng bằng một năm tăng trưởng 5%.
- Dùng cổ tức vừa trả D0 trong tử số thay vì D1.
- Áp dụng khi g bằng hoặc lớn hơn r, cho kết quả vô nghĩa hoặc âm.
- Dùng cho doanh nghiệp tăng trưởng nhanh hoặc không trả cổ tức tiền mặt.
- Coi cổ tức bằng cổ phiếu là cổ tức tiền mặt khi tính D0.
Exam Tip
CFA Level I (Equity Valuation) hỏi tính giá trị bằng Gordon, implied growth và implied required return; ACCA FM dùng mô hình này để tính cost of equity: ke = D0 × (1 + g) / P0 + g.