Sensitivity Analysis
Phân tích độ nhạy
Sensitivity analysis (phân tích độ nhạy) là kỹ thuật thay đổi một hoặc hai giả định đầu vào trong mô hình, giữ nguyên các giả định khác, để xem kết quả như giá trị doanh nghiệp hay NPV thay đổi bao nhiêu. Nó chỉ ra biến số nào ảnh hưởng mạnh nhất đến kết quả. Trong định giá, bảng độ nhạy theo WACC và tăng trưởng dài hạn gần như bắt buộc đi kèm mô hình DCF.
Explanation
Một mô hình định giá có hàng chục giả định, nhưng thường chỉ vài giả định quyết định phần lớn kết quả. Sensitivity analysis giúp tìm ra chúng, để nhà phân tích dồn công sức kiểm chứng những biến quan trọng và người ra quyết định hiểu kết quả có thể dao động trong khoảng nào. Nó biến một con số giá trị duy nhất thành một bức tranh về mức độ chắc chắn.
Có ba dạng phổ biến. One-way sensitivity thay đổi từng biến một và thường trình bày bằng biểu đồ tornado (biến tác động mạnh nhất nằm trên cùng). Two-way data table thay đổi đồng thời hai biến, điển hình là WACC theo hàng và tăng trưởng dài hạn theo cột, hoặc giá bán và sản lượng. Break-even sensitivity tìm mức thay đổi của một biến khiến NPV bằng 0, ví dụ giá bán giảm bao nhiêu phần trăm thì dự án hết hấp dẫn.
Sensitivity analysis khác scenario analysis (phân tích kịch bản): độ nhạy thay đổi một hai biến riêng lẻ, còn kịch bản thay đổi đồng thời nhiều biến theo một câu chuyện nhất quán (suy thoái, cơ sở, tăng trưởng mạnh). Khác với Monte Carlo simulation, độ nhạy không gán xác suất cho các kết quả. Hạn chế lớn nhất là giả định các biến độc lập với nhau, trong khi thực tế lạm phát ảnh hưởng đồng thời đến tăng trưởng danh nghĩa và lãi suất.
Khi trình bày cho hội đồng quản trị hoặc nhà đầu tư, nên chọn biên độ thay đổi phù hợp với độ biến động thực tế của từng biến (ví dụ giá nguyên liệu biến động mạnh hơn nhiều so với thuế suất), thay vì dùng cùng một mức ±10% cho tất cả.
Key Points
- Thay đổi một hoặc hai giả định, giữ nguyên các giả định khác.
- Bảng WACC × tăng trưởng dài hạn là chuẩn đi kèm DCF.
- Biểu đồ tornado xếp hạng biến theo mức tác động.
- Không gán xác suất; khác scenario analysis và Monte Carlo.
- Chú ý các biến có liên hệ với nhau như lạm phát, tăng trưởng và lãi suất.
Formula
Độ nhạy (%) = NPV / Hiện giá của dòng tiền chịu ảnh hưởng của biến số × 100%
- NPV
- Giá trị hiện tại ròng của dự án trong kịch bản cơ sở.
- Hiện giá của dòng tiền chịu ảnh hưởng
- Hiện giá của phần dòng tiền gắn với biến đang xét, ví dụ hiện giá doanh thu khi xét giá bán, hiện giá chi phí biến đổi khi xét chi phí.
Kết quả cho biết biến số có thể thay đổi bất lợi bao nhiêu phần trăm trước khi NPV về 0 (cách tiếp cận trong ACCA FM).
Examples
Worked Example
Bảng độ nhạy WACC và tăng trưởng dài hạn
Công ty CP Nhiệt điện Quảng Ninh Xanh (số liệu giả định) có FCFF năm tới 100 tỷ đồng, tăng trưởng đều. EV = FCFF1 / (WACC - g). Kịch bản cơ sở: WACC 11%, g 3%. Nhà phân tích xét WACC 10% đến 12% và g 2% đến 4%.
- Cơ sở: EV = 100 / (0,11 - 0,03) = 100 / 0,08 = 1.250 tỷ đồng.
- WACC 10%, g 4%: EV = 100 / 0,06 ≈ 1.666,67 tỷ đồng, cao hơn cơ sở khoảng 33,3%.
- WACC 12%, g 2%: EV = 100 / 0,10 = 1.000 tỷ đồng, thấp hơn cơ sở 20%.
- Chỉ đổi WACC từ 11% xuống 10% (g 3%): EV = 100 / 0,07 ≈ 1.428,57 tỷ đồng, tăng khoảng 14,3%.
Giá trị dao động từ 1.000 đến 1.666,67 tỷ đồng chỉ với thay đổi ±1 điểm phần trăm ở hai biến. Bảng độ nhạy cho thấy kết quả phụ thuộc rất lớn vào chênh lệch WACC - g, nên hai giả định này cần được lập luận kỹ.
Real-World Scenario
Giám đốc tài chính trình dự án nhà máy mới
Ông Phong, giám đốc tài chính một công ty nhựa, trình hội đồng quản trị dự án nhà máy có NPV dương. Hội đồng hỏi: điều gì có thể làm dự án thất bại?
Ông Phong trình biểu đồ tornado: giá hạt nhựa đầu vào và công suất sử dụng nằm trên cùng, thuế suất và khấu hao nằm dưới cùng. Ông bổ sung phân tích hoà vốn: giá hạt nhựa chỉ cần tăng 12% là NPV về 0. Hội đồng quyết định phê duyệt kèm điều kiện ký hợp đồng mua nguyên liệu dài hạn để giảm rủi ro biến số nhạy nhất.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu ACCA FM: độ nhạy của NPV
Dự án có NPV 200 triệu đồng. Hiện giá doanh thu là 2.500 triệu đồng, hiện giá chi phí biến đổi là 1.500 triệu đồng. Tính độ nhạy của dự án với giá bán và với chi phí biến đổi.
- Độ nhạy giá bán = 200 / 2.500 = 8%.
- Độ nhạy chi phí biến đổi = 200 / 1.500 ≈ 13,33%.
- Biến có độ nhạy nhỏ hơn là biến nhạy cảm hơn.
Giá bán chỉ cần giảm 8% là NPV về 0, nên giá bán là biến quan trọng nhất cần kiểm soát. Bẫy: kết luận biến có tỷ lệ phần trăm lớn hơn là nhạy hơn.
Common Mistakes
Common Mistake
Đổi tăng trưởng mà không đổi WACC khi lạm phát tăng
Với ví dụ Nhiệt điện Quảng Ninh Xanh, nhà phân tích cho rằng lạm phát dài hạn sẽ cao hơn 2 điểm phần trăm nên nâng g từ 3% lên 5%, giữ WACC 11%: EV = 100 / 0,06 ≈ 1.666,67 tỷ đồng, tăng 33,3%.
Lạm phát cao hơn cũng làm lãi suất danh nghĩa và WACC tăng tương ứng, khoảng lên 13%. EV nhất quán = 100 / (0,13 - 0,05) = 1.250 tỷ đồng, gần như không đổi. Độ nhạy một biến dễ gây hiểu sai khi các biến có liên hệ kinh tế với nhau; trường hợp này cần phân tích kịch bản.
- Thay đổi một biến trong khi bỏ qua các biến có liên hệ kinh tế với nó.
- Dùng cùng một biên độ cho mọi biến bất kể độ biến động thực tế.
- Coi bảng độ nhạy như xác suất xảy ra của từng kết quả.
- Đưa vào bảng các ô có tăng trưởng gần bằng hoặc vượt WACC, cho kết quả vô nghĩa.
Exam Tip
ACCA FM hỏi tính độ nhạy theo công thức NPV / hiện giá của biến; CMA Part 2 và CFA Level I (Corporate Issuers) hỏi so sánh sensitivity, scenario analysis và simulation.