taichinh123

Present value

Giá trị hiện tại (PV)

Công thức tính giá trị hiện tại (PV): cách tính và ví dụ

BeginnerUpdated 09.11.2026

Giá trị hiện tại (Present Value, PV) là số tiền hôm nay tương đương với một khoản tiền hoặc một chuỗi khoản tiền sẽ nhận trong tương lai, sau khi chiết khấu bằng tỷ suất sinh lời yêu cầu. PV trả lời câu hỏi: khoản tiền tương lai đó đáng giá bao nhiêu ngay bây giờ.

Vì sao phải tính giá trị hiện tại

Tiền ở các thời điểm khác nhau không thể cộng trừ trực tiếp với nhau, vì tiền hôm nay có thể đầu tư sinh lời. PV là cách đưa mọi khoản tiền về cùng một mốc là hôm nay để so sánh công bằng. Nhờ vậy, người ra quyết định có thể đặt một khoản đầu tư bỏ ra bây giờ cạnh những khoản thu nhiều năm sau.

PV là viên gạch nền của gần như mọi phép định giá: giá trái phiếu là PV của các khoản coupon và gốc, giá trị doanh nghiệp theo DCF là PV của dòng tiền tự do, NPV của dự án là tổng PV các dòng tiền trừ vốn đầu tư ban đầu.

Ba dạng công thức PV thường gặp

Tùy hình dạng dòng tiền, PV được tính theo một trong ba cách dưới đây. Mọi trường hợp phức tạp hơn đều là tổ hợp của ba dạng này.

  • Một khoản tiền duy nhất: PV = FV / (1 + r)^n.
  • Chuỗi dòng tiền không đều: PV = CF1 / (1 + r) + CF2 / (1 + r)^2 + ... + CFn / (1 + r)^n, tức chiết khấu từng khoản rồi cộng lại.
  • Niên kim cuối kỳ (các khoản bằng nhau PMT, trả cuối mỗi kỳ): PV = PMT × [1 - (1 + r)^-n] / r. Nếu trả đầu kỳ thì nhân thêm (1 + r).
  • Dòng tiền đều vĩnh viễn (perpetuity): PV = PMT / r. Nếu tăng trưởng đều g mỗi kỳ và r > g: PV = CF1 / (r - g).

Cách đọc kết quả PV

PV luôn nhỏ hơn tổng danh nghĩa của các khoản tiền tương lai khi tỷ suất chiết khấu dương. Khoản tiền càng xa và tỷ suất chiết khấu càng cao thì PV càng nhỏ. Ví dụ, với r = 10%, 100 triệu nhận sau 1 năm có PV khoảng 90,91 triệu, nhưng nhận sau 10 năm chỉ còn khoảng 38,55 triệu.

Vì vậy PV rất nhạy với tỷ suất chiết khấu. Khi định giá những tài sản có dòng tiền kéo dài, như dự án hạ tầng hay doanh nghiệp tăng trưởng, chỉ cần thay đổi r một hai điểm phần trăm là PV đã thay đổi đáng kể. Người phân tích nên luôn kèm theo bảng độ nhạy của PV theo r.

PV, FV và NPV khác nhau thế nào

FV (giá trị tương lai) đi theo chiều ngược lại: đưa tiền hôm nay ra một thời điểm trong tương lai bằng cách ghép lãi. PV và FV là hai mặt của cùng một phép quy đổi.

NPV (giá trị hiện tại ròng) là PV của các dòng tiền vào trừ đi PV của các dòng tiền ra, thường là trừ khoản đầu tư ban đầu. PV cho biết một dòng tiền đáng giá bao nhiêu, còn NPV cho biết dự án tạo thêm hay làm mất bao nhiêu giá trị sau khi đã trả đủ chi phí vốn.

Tính PV bằng Excel

Hàm PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]) dùng cho niên kim và khoản tiền đơn. Ví dụ PV(10%, 3, 0, -500) trả về khoảng 375,66, là giá trị hiện tại của 500 nhận sau 3 năm. Excel quy ước tiền chi ra mang dấu âm, nên kết quả thường ngược dấu với đầu vào.

Với dòng tiền không đều, dùng hàm NPV(rate, CF1:CFn). Lưu ý hàm NPV của Excel giả định khoản đầu tiên phát sinh ở cuối kỳ 1, nên không đưa khoản tiền tại thời điểm 0 vào trong hàm mà cộng riêng bên ngoài.

Formula

PV = CF1 / (1 + r) + CF2 / (1 + r)^2 + ... + CFn / (1 + r)^n

CFt
Dòng tiền nhận được ở cuối kỳ t. Với một khoản tiền duy nhất, chỉ có một số hạng FV / (1 + r)^n.
r
Tỷ suất chiết khấu mỗi kỳ: mức sinh lời tối thiểu đòi hỏi với rủi ro tương đương. Với doanh nghiệp thường dùng WACC hoặc chi phí vốn chủ sở hữu tùy loại dòng tiền.
n
Số kỳ từ hôm nay đến khi nhận khoản tiền cuối cùng.
1 / (1 + r)^t
Hệ số chiết khấu của kỳ t, luôn nhỏ hơn 1 khi r dương.

Tỷ suất chiết khấu và dòng tiền phải nhất quán: cùng đơn vị kỳ (năm hay tháng), cùng danh nghĩa hay thực, cùng góc nhìn (toàn doanh nghiệp hay chỉ cổ đông).

Example: Hợp đồng thu tiền 3 năm của một công ty giả định

Công ty TNHH Minh Khang (số liệu giả định) được đề nghị bán quyền khai thác một hợp đồng dịch vụ sẽ mang lại 200 triệu đồng cuối năm 1, 300 triệu cuối năm 2 và 400 triệu cuối năm 3. Một bên mua trả ngay 700 triệu đồng. Tỷ suất chiết khấu phù hợp với rủi ro của hợp đồng là 10%/năm.

  1. PV khoản năm 1 = 200 / 1,1 ≈ 181,82 triệu đồng.
  2. PV khoản năm 2 = 300 / (1,1)^2 = 300 / 1,21 ≈ 247,93 triệu đồng.
  3. PV khoản năm 3 = 400 / (1,1)^3 = 400 / 1,331 ≈ 300,53 triệu đồng.
  4. Tổng PV = 181,82 + 247,93 + 300,53 ≈ 730,28 triệu đồng.
  5. So sánh: giá mua 700 triệu thấp hơn PV khoảng 30,28 triệu đồng.

Tổng danh nghĩa của hợp đồng là 900 triệu, nhưng giá trị hôm nay chỉ khoảng 730 triệu. Nếu bán với giá 700 triệu, Minh Khang nhận ít hơn giá trị hợp đồng khoảng 30 triệu đồng, nên chỉ nên bán khi có lý do khác như cần tiền gấp hoặc lo ngại rủi ro thu tiền cao hơn mức 10% đã giả định.

Common Mistakes

  • Quên chiết khấu khoản tiền năm 1, coi như nó đã ở hiện tại, khiến PV bị phóng đại.
  • Đưa dòng tiền ở thời điểm 0 vào hàm NPV của Excel, làm toàn bộ kết quả bị chiết khấu thêm một kỳ.
  • Dùng một tỷ suất chiết khấu chung cho các dòng tiền có mức rủi ro rất khác nhau.
  • Áp công thức niên kim cho dòng tiền không đều, hoặc dùng công thức vĩnh viễn có tăng trưởng khi g lớn hơn hoặc bằng r, cho ra kết quả vô nghĩa.

Quick Check

  1. Q1. Khoản 242 triệu đồng nhận sau 2 năm, tỷ suất chiết khấu 10%/năm. PV là bao nhiêu?

  2. Q2. Một niên kim trả 10 triệu cuối mỗi năm trong 3 năm, r = 8%. PV gần nhất với giá trị nào?

  3. Q3. Điều gì xảy ra với PV của một khoản tiền nhận sau 10 năm khi tỷ suất chiết khấu tăng từ 8% lên 12%?

FAQ

PV và NPV khác nhau thế nào?

PV là giá trị hôm nay của các dòng tiền tương lai. NPV bằng PV của dòng tiền vào trừ đi PV của dòng tiền ra, thường là trừ vốn đầu tư ban đầu, để biết dự án có tạo thêm giá trị hay không.

Tỷ suất chiết khấu càng cao thì PV thay đổi ra sao?

PV giảm. Tỷ suất chiết khấu cao nghĩa là đòi hỏi sinh lời cao hơn hoặc rủi ro lớn hơn, nên khoản tiền tương lai được định giá thấp hơn ở hiện tại. Các khoản càng xa càng chịu ảnh hưởng mạnh.

Tính PV của khoản trả góp hàng tháng thế nào?

Dùng công thức niên kim với r là lãi suất tháng (lãi suất năm chia 12 nếu ghép lãi tháng) và n là số tháng. Ví dụ trả 5 triệu mỗi tháng trong 12 tháng với r = 1%/tháng: PV = 5 × [1 - 1,01^-12] / 0,01 ≈ 56,28 triệu đồng.

PV có thể âm không?

PV của một khoản thu luôn dương khi r dương. PV mang dấu âm khi đó là khoản phải chi; trong Excel, dấu âm còn là quy ước để phân biệt tiền vào và tiền ra.

Related Concepts