Compound Annual Growth Rate (CAGR)
Tốc độ tăng trưởng kép hằng năm
Compound annual growth rate (tốc độ tăng trưởng kép hằng năm) là tỷ lệ tăng trưởng bình quân mỗi năm, giả định giá trị tăng đều theo lãi kép, để đi từ giá trị đầu kỳ đến giá trị cuối kỳ trong một số năm nhất định. CAGR làm mượt các biến động từng năm và cho phép so sánh tốc độ tăng trưởng giữa các doanh nghiệp, khoản đầu tư hoặc giai đoạn có độ dài khác nhau.
Explanation
Doanh thu, lợi nhuận hay giá trị danh mục hiếm khi tăng đều: có năm tăng 30%, có năm giảm 10%. CAGR trả lời câu hỏi: nếu tăng đều mỗi năm thì cần tốc độ bao nhiêu để có cùng kết quả cuối cùng? Vì dựa trên compound interest (lãi kép), CAGR chính là geometric mean (trung bình nhân) của các tỷ lệ tăng trưởng từng năm, khác với trung bình cộng.
Cách tính: lấy giá trị cuối chia giá trị đầu, nâng lên lũy thừa 1/n (n là số năm, tức số khoảng thời gian chứ không phải số điểm dữ liệu), rồi trừ 1. Ví dụ dữ liệu từ 2021 đến 2025 có 5 điểm nhưng chỉ có 4 năm tăng trưởng. CAGR dùng trong phân tích ngang (horizontal analysis) báo cáo tài chính, trong kế hoạch kinh doanh, so sánh hiệu suất quỹ đầu tư và trong định giá để kiểm tra mức tăng trưởng giả định có hợp lý không.
CAGR chỉ nhìn hai đầu mút nên rất nhạy với việc chọn năm gốc. Chọn năm gốc là năm xấu (như doanh nghiệp bị ảnh hưởng nặng năm 2021) sẽ cho CAGR rất đẹp. CAGR cũng che mất biến động: hai doanh nghiệp cùng CAGR 15% có thể một bên tăng đều, một bên lên xuống thất thường. Vì vậy nên trình bày CAGR kèm số liệu từng năm.
CAGR khác average annual growth (trung bình cộng tỷ lệ tăng trưởng): trung bình cộng luôn lớn hơn hoặc bằng CAGR, chênh lệch càng lớn khi biến động càng mạnh. Với lợi nhuận có năm âm, CAGR không tính được hoặc vô nghĩa.
Key Points
- CAGR = (giá trị cuối / giá trị đầu)^(1/n) - 1, với n là số năm.
- CAGR là trung bình nhân, luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng tỷ lệ tăng trưởng.
- Rất nhạy với năm gốc; luôn kiểm tra năm đầu có bất thường không.
- Không thể hiện biến động giữa kỳ, nên trình bày kèm số liệu từng năm.
- Không dùng được khi giá trị đầu hoặc cuối âm.
Formula
CAGR = (Giá trị cuối kỳ / Giá trị đầu kỳ)^(1/n) - 1
- Giá trị cuối kỳ
- Giá trị ở năm cuối của giai đoạn (doanh thu, lợi nhuận, giá trị danh mục...).
- Giá trị đầu kỳ
- Giá trị ở năm gốc, phải dương.
- n
- Số năm giữa hai thời điểm, bằng số điểm dữ liệu trừ 1; có thể là số lẻ, ví dụ 2,5 năm.
Với chuỗi tỷ suất sinh lợi r1, r2, ..., rn, CAGR = [(1 + r1) × (1 + r2) × ... × (1 + rn)]^(1/n) - 1.
Examples
Worked Example
CAGR doanh thu của chuỗi nhà thuốc
Công ty CP Nhà thuốc Phúc Khang (số liệu giả định) có doanh thu năm 2021 là 200 tỷ đồng và năm 2025 là 350 tỷ đồng.
- Số năm tăng trưởng n = 2025 - 2021 = 4 năm.
- Hệ số tăng = 350 / 200 = 1,75.
- CAGR = 1,75^(1/4) - 1 ≈ 1,1502 - 1 = 15,02%.
- Kiểm tra: 200 × 1,1502^4 ≈ 350 tỷ đồng.
Doanh thu Phúc Khang tăng bình quân khoảng 15% mỗi năm. Nếu chia đơn giản tổng mức tăng 75% cho 4 năm sẽ ra 18,75%, phóng đại tốc độ thực.
Real-World Scenario
Nhà đầu tư thẩm định kế hoạch của startup
Chị Vy, chuyên viên một quỹ đầu tư, đọc hồ sơ gọi vốn của một startup giao đồ ăn khoe CAGR doanh thu 44% giai đoạn 2022 đến 2025 (từ 150 lên 450 tỷ đồng). Năm 2022 công ty mới hoạt động nửa năm, doanh thu năm 2023 đã là 300 tỷ đồng.
Chị tính lại từ năm 2023, năm đầu tiên hoạt động đủ 12 tháng: (450 / 300)^(1/2) - 1 ≈ 22,47%. Tốc độ tăng gần đây chỉ bằng một nửa con số trong hồ sơ, nên chị dùng mức này làm cơ sở cho mô hình dự báo và đặt câu hỏi về động lực tăng trưởng những năm tới.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu CFA Level I về geometric mean return
Một danh mục có lợi suất 3 năm lần lượt 10%, -5% và 20%. Tính arithmetic mean và geometric mean return.
- Arithmetic mean = (10% - 5% + 20%) / 3 ≈ 8,33%.
- Tích hệ số = 1,10 × 0,95 × 1,20 = 1,254.
- Geometric mean = 1,254^(1/3) - 1 ≈ 7,84%.
Geometric mean (CAGR) khoảng 7,84%, thấp hơn arithmetic mean 8,33%. Bẫy: đề hỏi lợi suất bình quân để tính giá trị cuối kỳ thực tế thì phải dùng geometric mean.
Common Mistakes
Common Mistake
Dùng trung bình cộng thay cho CAGR
Một quỹ tăng 50% năm đầu và giảm 50% năm sau. Nhân viên tư vấn nói với khách rằng lợi suất bình quân là (50% - 50%) / 2 = 0% mỗi năm, tức khách hòa vốn.
Sai. 100 triệu đồng thành 150 triệu rồi còn 75 triệu đồng. CAGR = (75 / 100)^(1/2) - 1 ≈ -13,40% mỗi năm. Trung bình cộng che mất tác động của biến động; để mô tả hiệu suất thực tế qua nhiều năm phải dùng CAGR.
- Đếm số điểm dữ liệu làm n thay vì số năm (5 năm số liệu chỉ có 4 năm tăng trưởng).
- Chia tổng mức tăng cho số năm thay vì lấy căn bậc n.
- Dùng trung bình cộng thay cho CAGR để mô tả hiệu suất nhiều năm.
- Chọn năm gốc bất thường thấp để làm đẹp tốc độ tăng trưởng.
Exam Tip
CFA Level I (Quantitative Methods) hỏi geometric mean return và khác biệt với arithmetic mean; trong CFA Level II (Equity Valuation), CAGR dùng để kiểm tra giả định tăng trưởng của mô hình.