Sharpe Ratio
Chỉ số Sharpe
Sharpe ratio (chỉ số Sharpe) đo lợi nhuận vượt lãi suất phi rủi ro trên mỗi đơn vị tổng rủi ro, tức độ lệch chuẩn của danh mục. Chỉ số càng cao, danh mục càng tạo ra nhiều lợi nhuận bù đắp cho mỗi phần rủi ro gánh chịu. Đây là thước đo hiệu quả điều chỉnh rủi ro phổ biến nhất khi so sánh các quỹ.
Explanation
Hai quỹ cùng đạt 15% một năm chưa chắc tốt như nhau: quỹ có biến động thấp hơn đáng giá hơn vì đạt được kết quả với ít rủi ro hơn. Sharpe ratio đưa hai yếu tố về một con số bằng cách lấy excess return (lợi nhuận vượt lãi suất phi rủi ro) chia cho standard deviation (độ lệch chuẩn). Nhờ vậy có thể so sánh quỹ cổ phiếu biến động mạnh với quỹ cân bằng hay quỹ trái phiếu.
Sharpe ratio dùng tổng rủi ro, nên phù hợp khi danh mục là toàn bộ tài sản của nhà đầu tư. Khi danh mục chỉ là một phần trong tổng thể đa dạng, Treynor ratio (lợi nhuận vượt chia cho beta) phù hợp hơn vì chỉ tính rủi ro hệ thống. Khi đánh giá nhà quản lý so với chỉ số tham chiếu, dùng information ratio (lợi nhuận vượt chỉ số chia cho tracking error).
Về mặt hình học, Sharpe ratio là độ dốc của đường nối điểm lãi suất phi rủi ro với danh mục trên đồ thị lợi nhuận và độ lệch chuẩn. Danh mục trên efficient frontier (đường biên hiệu quả) có Sharpe ratio cao nhất là tangency portfolio (danh mục tiếp tuyến). Kết hợp danh mục này với tài sản phi rủi ro cho đường capital market line.
Hạn chế: Sharpe ratio giả định độ lệch chuẩn đủ mô tả rủi ro, nên dễ đánh giá sai các chiến lược có lợi nhuận lệch, ví dụ bán quyền chọn thu phí đều đặn nhưng thỉnh thoảng lỗ rất lớn. Chỉ số cũng phụ thuộc kỳ đo và cách quy đổi ra năm; luôn so sánh các quỹ trên cùng giai đoạn và cùng tần suất dữ liệu. Ở Việt Nam, lãi suất phi rủi ro thường lấy lợi suất tín phiếu hoặc trái phiếu Chính phủ ngắn hạn, hoặc lãi suất tiền gửi kỳ hạn tương ứng.
Key Points
- Sharpe = (lợi nhuận danh mục - lãi suất phi rủi ro) / độ lệch chuẩn danh mục.
- Dùng tổng rủi ro, phù hợp khi đánh giá toàn bộ danh mục của nhà đầu tư.
- Treynor dùng beta, information ratio dùng tracking error.
- Quy đổi Sharpe tháng ra năm: nhân với √12.
- Kém tin cậy với chiến lược có lợi nhuận lệch hoặc rủi ro đuôi lớn.
Formula
Sharpe = (Rp - Rf) / σp
- Rp
- Lợi nhuận trung bình của danh mục hoặc quỹ trong kỳ đo, tính từ NAV (đã trừ phí).
- Rf
- Lãi suất phi rủi ro cùng kỳ, ví dụ lợi suất tín phiếu hoặc trái phiếu Chính phủ ngắn hạn.
- σp
- Độ lệch chuẩn lợi nhuận của danh mục trong cùng kỳ và cùng tần suất.
Treynor = (Rp - Rf) / βp; Information ratio = (Rp - Rb) / tracking error.
Examples
Worked Example
So sánh hai quỹ mở trên cùng giai đoạn
Trong 3 năm, Quỹ cổ phiếu Minh Trí đạt lợi nhuận bình quân 14%/năm, độ lệch chuẩn 18%; Quỹ cân bằng Thái Hòa đạt 11%/năm, độ lệch chuẩn 10% (số liệu giả định). Lãi suất phi rủi ro bình quân 4%/năm.
- Sharpe Minh Trí = (14% - 4%) / 18% = 10 / 18 ≈ 0,56.
- Sharpe Thái Hòa = (11% - 4%) / 10% = 7 / 10 = 0,70.
- Chênh lệch: Thái Hòa tạo thêm khoảng 0,70 - 0,56 = 0,14 đơn vị lợi nhuận vượt cho mỗi đơn vị rủi ro.
Minh Trí có lợi nhuận cao hơn nhưng Thái Hòa hiệu quả hơn trên mỗi đơn vị rủi ro. Nhà đầu tư muốn lợi nhuận cao hơn có thể dùng chút đòn bẩy hoặc tăng tỷ trọng trên một danh mục có Sharpe cao, thay vì chọn quỹ có Sharpe thấp hơn.
Real-World Scenario
Ban đầu tư chọn nhà quản lý cho quỹ hưu trí doanh nghiệp
Quỹ hưu trí của một tập đoàn bán lẻ nhận hồ sơ của bốn công ty quản lý quỹ. Hồ sơ nào cũng nêu lợi nhuận năm gần nhất cao, nhưng thời gian và tần suất dữ liệu khác nhau.
Ban đầu tư yêu cầu tất cả gửi lợi nhuận tháng sau phí trong cùng 5 năm, rồi tự tính Sharpe ratio, mức sụt giảm tối đa và information ratio so với VN-Index. Nhà quản lý có lợi nhuận cao nhất năm ngoái xếp thứ ba theo Sharpe vì biến động rất lớn, nên không được chọn.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu CFA Level I: Sharpe hay Treynor
Dùng số liệu ví dụ tính toán, thêm beta của Minh Trí là 1,2 và của Thái Hòa là 0,6. Quỹ nào tốt hơn theo Treynor?
- Treynor Minh Trí = 10% / 1,2 ≈ 8,33%.
- Treynor Thái Hòa = 7% / 0,6 ≈ 11,67%.
Thái Hòa tốt hơn theo cả hai chỉ số. Đề thường hỏi khi nào dùng chỉ số nào: Sharpe cho danh mục là toàn bộ tài sản, Treynor cho danh mục là một phần của tổng thể đã đa dạng hóa.
Common Mistakes
Common Mistake
So sánh Sharpe tháng với Sharpe năm
Một nhân viên kinh doanh quảng cáo Quỹ A có Sharpe 0,2 (tính từ dữ liệu tháng) kém xa Quỹ B có Sharpe 0,6 (tính theo năm).
Hai con số không cùng thước đo. Quy đổi Sharpe tháng của A ra năm: 0,2 × √12 ≈ 0,69, thực ra cao hơn B. Luôn đưa về cùng tần suất và cùng giai đoạn trước khi so sánh.
- Quên trừ lãi suất phi rủi ro, chia thẳng lợi nhuận cho độ lệch chuẩn.
- So sánh Sharpe của các quỹ trên giai đoạn hoặc tần suất dữ liệu khác nhau.
- Tin tuyệt đối vào Sharpe cao của chiến lược có rủi ro đuôi lớn.
- Dùng Sharpe khi cần đánh giá một danh mục con trong tổng thể đã đa dạng hóa.
Exam Tip
CFA Level I (Portfolio Management) và FRM Part I hay hỏi tính và so sánh Sharpe, Treynor, Jensen's alpha, information ratio, kèm câu hỏi nên dùng thước đo nào trong tình huống nào.