Bond Price and Yield Relationship
Quan hệ giữa giá và lợi suất trái phiếu
Bond price and yield relationship (quan hệ giữa giá và lợi suất trái phiếu) là quy luật giá trái phiếu biến động ngược chiều với lợi suất thị trường: lợi suất tăng thì giá giảm, lợi suất giảm thì giá tăng. Lý do là giá trái phiếu bằng giá trị hiện tại của dòng tiền cố định, mà lợi suất chính là tỷ lệ chiết khấu. Mức độ biến động phụ thuộc vào kỳ hạn, coupon và mức lợi suất ban đầu.
Explanation
Hãy hình dung bạn đang giữ trái phiếu coupon 8% thì thị trường phát hành trái phiếu mới cùng rủi ro với coupon 10%. Không ai chịu mua trái phiếu 8% của bạn với giá mệnh giá nữa; bạn phải hạ giá cho tới khi người mua đạt lợi suất 10%. Đó là trực giác của quan hệ ngược chiều: coupon cố định, nên giá phải điều chỉnh để lợi suất theo kịp thị trường.
Có bốn quy tắc cần nhớ. Thứ nhất, giá và lợi suất ngược chiều. Thứ hai, kỳ hạn càng dài thì giá càng nhạy với thay đổi lợi suất. Thứ ba, coupon càng thấp thì giá càng nhạy, zero-coupon bond nhạy nhất với cùng kỳ hạn. Thứ tư, quan hệ không tuyến tính: với cùng mức thay đổi lợi suất, giá tăng khi lợi suất giảm nhiều hơn giá giảm khi lợi suất tăng; đặc tính này gọi là convexity (độ lồi).
Mức nhạy của giá được đo bằng duration (thời lượng) và modified duration (thời lượng điều chỉnh): modified duration 4 nghĩa là lợi suất tăng 1 điểm phần trăm thì giá giảm khoảng 4%. Đây là cơ sở để ngân hàng, công ty bảo hiểm và quỹ trái phiếu quản lý interest rate risk (rủi ro lãi suất).
Đừng nhầm lợi suất thị trường với coupon rate. Coupon không đổi sau phát hành; thứ thay đổi là lợi suất thị trường, kéo theo giá. Ở Việt Nam, khi Ngân hàng Nhà nước tăng lãi suất điều hành hoặc thanh khoản liên ngân hàng căng thẳng, lợi suất trái phiếu Chính phủ thường tăng và các ngân hàng nắm giữ nhiều trái phiếu ghi nhận lỗ đánh giá lại.
Key Points
- Lợi suất tăng thì giá giảm và ngược lại.
- Kỳ hạn dài và coupon thấp làm giá nhạy hơn với lãi suất.
- Giá tăng khi lợi suất giảm nhiều hơn mức giảm khi lợi suất tăng cùng biên độ (convexity).
- Coupon > lợi suất thị trường: giá trên mệnh giá; coupon < lợi suất: giá dưới mệnh giá.
- Duration là thước đo nhanh mức nhạy của giá theo lợi suất.
Formula
P = Σ C / (1 + y)^t + F / (1 + y)^n; %ΔP ≈ -Modified duration × Δy
- P
- Giá trái phiếu.
- C
- Tiền coupon mỗi kỳ = coupon rate × mệnh giá.
- F
- Mệnh giá trả khi đáo hạn.
- y
- Lợi suất thị trường mỗi kỳ, dùng làm tỷ lệ chiết khấu.
- t, n
- Kỳ thứ t và tổng số kỳ còn lại.
- Δy
- Mức thay đổi lợi suất, viết dưới dạng thập phân (1% = 0,01).
Examples
Worked Example
Lợi suất tăng hay giảm 2 điểm phần trăm
Trái phiếu của Công ty CP Điện Lực Sông Đà Xanh (số liệu giả định) mệnh giá 100.000 đồng, coupon 8%/năm, còn 5 năm, đang giao dịch tại lợi suất 8% nên giá bằng mệnh giá 100.000 đồng.
- Lợi suất lên 10%: P = 8.000/1,1 + 8.000/1,1^2 + 8.000/1,1^3 + 8.000/1,1^4 + 108.000/1,1^5 ≈ 92.418,43 đồng, tức giảm 7,58%.
- Lợi suất xuống 6%: P = 8.000/1,06 + ... + 108.000/1,06^5 ≈ 108.424,73 đồng, tức tăng 8,42%.
- So sánh trái phiếu cùng coupon nhưng chỉ còn 1 năm: tại 10%, P = 108.000 / 1,1 ≈ 98.181,82 đồng (giảm 1,82%); tại 6%, P = 108.000 / 1,06 ≈ 101.886,79 đồng (tăng 1,89%).
Cùng mức thay đổi 2 điểm phần trăm, trái phiếu 5 năm biến động khoảng 7,6% đến 8,4%, gấp hơn 4 lần trái phiếu 1 năm. Mức tăng giá (8,42%) lớn hơn mức giảm giá (7,58%), minh hoạ convexity.
Real-World Scenario
Ngân hàng nắm giữ trái phiếu khi lãi suất tăng
Anh Khoa, trưởng phòng nguồn vốn của một ngân hàng (giả định), quản lý danh mục trái phiếu Chính phủ kỳ hạn bình quân 7 năm. Lợi suất trái phiếu Chính phủ tăng 1,5 điểm phần trăm trong một quý vì thanh khoản hệ thống căng thẳng.
Danh mục có modified duration khoảng 5,5 nên giá trị giảm khoảng 5,5 × 1,5% = 8,25%. Anh Khoa báo cáo khoản lỗ đánh giá lại, xem xét giảm kỳ hạn bình quân cho các khoản mua mới và phối hợp với bộ phận quản lý tài sản nợ, tài sản có (ALM) để kiểm soát rủi ro lãi suất.
Common Mistakes
Common Mistake
Nghĩ rằng lãi suất tăng là tin tốt cho trái phiếu đang nắm giữ
Chị Mai đang giữ trái phiếu 10 năm coupon 6% và vui mừng khi đọc tin lãi suất thị trường tăng lên 8%, vì nghĩ thu nhập của mình sẽ tăng theo.
Coupon của chị vẫn là 6% cố định; điều thay đổi là giá trái phiếu giảm mạnh để người mua mới đạt lợi suất 8%. Lãi suất tăng chỉ có lợi cho tiền mới đầu tư hoặc coupon tái đầu tư, còn trái phiếu đang giữ bị giảm giá nếu bán trước hạn.
- Nhầm coupon rate (cố định) với lợi suất thị trường (thay đổi hằng ngày).
- Nghĩ giá trái phiếu biến động đối xứng khi lợi suất tăng và giảm cùng biên độ.
- Cho rằng trái phiếu dài hạn an toàn hơn vì "giữ lâu", trong khi giá của chúng nhạy với lãi suất hơn nhiều.
- Quên rằng giữ đến đáo hạn vẫn chịu chi phí cơ hội khi lãi suất tăng.
Exam Tip
CFA Level I (Fixed Income) kiểm tra các quy tắc giá và lợi suất (ngược chiều, kỳ hạn, coupon, convexity); ACCA FM dùng quan hệ này khi tính giá trái phiếu và cost of debt.