Loan Amortization Schedule
Lịch trả nợ vay
Loan amortization schedule (lịch trả nợ vay) là bảng liệt kê từng kỳ trả nợ của một khoản vay, cho biết mỗi kỳ trả bao nhiêu, trong đó bao nhiêu là lãi, bao nhiêu là gốc và dư nợ còn lại sau kỳ đó. Bảng giúp người vay thấy rõ chi phí lãi theo thời gian. Nó là căn cứ để quyết định trả nợ trước hạn hay tái cấu trúc khoản vay.
Explanation
Nhiều người chỉ nhìn khoản trả hằng tháng mà không biết đồng tiền đó đang trả lãi hay trả gốc. Với khoản vay trả đều (annuity), những kỳ đầu phần lớn tiền trả là lãi vì dư nợ còn cao; càng về sau phần gốc càng lớn. Lịch trả nợ làm lộ ra điều này, giúp người vay hiểu vì sao sau một năm trả đều đặn mà dư nợ giảm ít hơn kỳ vọng.
Cách lập cho mỗi kỳ: lãi = dư nợ đầu kỳ × lãi suất kỳ; gốc = khoản trả - lãi; dư nợ cuối kỳ = dư nợ đầu kỳ - gốc. Với cách gốc chia đều phổ biến ở ngân hàng Việt Nam, gốc mỗi kỳ cố định và tổng trả giảm dần. Khi lãi suất thả nổi thay đổi, ngân hàng tính lại lịch trả nợ cho phần dư nợ và số kỳ còn lại.
Lịch trả nợ là công cụ ra quyết định khi có tiền nhàn rỗi: trả trước một phần gốc sẽ giảm tiền lãi mọi kỳ sau, và người vay thường được chọn giữ nguyên khoản trả để rút ngắn thời hạn, hoặc giữ thời hạn để giảm khoản trả hằng tháng. Cần so tiền lãi tiết kiệm được với phí trả trước hạn và với lợi suất có thể đạt được nếu dùng số tiền đó đầu tư.
Trong kế toán, amortization (phân bổ) còn chỉ việc phân bổ chi phí tài sản vô hình theo thời gian; trong ngữ cảnh khoản vay, nó chỉ việc trả dần gốc. Lịch trả nợ cũng liên quan trực tiếp đến annuity (niên kim) và present value (giá trị hiện tại): khoản vay ban đầu chính là giá trị hiện tại của mọi khoản trả, chiết khấu theo lãi suất vay.
Key Points
- Mỗi kỳ: lãi = dư nợ đầu kỳ × lãi suất kỳ, gốc = khoản trả - lãi.
- Khoản vay trả đều: đầu kỳ chủ yếu trả lãi, cuối kỳ chủ yếu trả gốc.
- Trả trước gốc làm giảm lãi mọi kỳ sau: chọn rút ngắn thời hạn hoặc giảm khoản trả.
- Khoản vay ban đầu bằng giá trị hiện tại của chuỗi khoản trả.
Formula
PMT = P × r × (1 + r)^n / ((1 + r)^n - 1); Interest(t) = Balance(t-1) × r; Principal(t) = PMT - Interest(t); Balance(t) = Balance(t-1) - Principal(t)
- P
- Số tiền vay ban đầu, ghi trên hợp đồng tín dụng.
- r
- Lãi suất mỗi kỳ (lãi suất năm / 12 nếu trả theo tháng).
- n
- Tổng số kỳ trả nợ.
- Balance(t)
- Dư nợ gốc còn lại sau kỳ t; Balance(0) = P.
Với cách gốc chia đều, Principal(t) = P / n cố định và khoản trả mỗi kỳ = P / n + Interest(t).
Examples
Worked Example
Ba dòng đầu của lịch trả nợ vay mua ô tô
Anh Hưng (số liệu giả định) vay 300 triệu đồng mua ô tô, thời hạn 36 tháng, lãi suất 12%/năm, trả đều hằng tháng (annuity).
- Lãi suất tháng r = 12% / 12 = 1%; PMT = 300.000.000 × 0,01 × 1,01^36 / (1,01^36 - 1) ≈ 9.964.293 đồng.
- Tháng 1: lãi = 300.000.000 × 1% = 3.000.000; gốc = 9.964.293 - 3.000.000 = 6.964.293; dư nợ = 300.000.000 - 6.964.293 = 293.035.707 đồng.
- Tháng 2: lãi = 293.035.707 × 1% ≈ 2.930.357; gốc ≈ 9.964.293 - 2.930.357 = 7.033.936; dư nợ ≈ 286.001.771 đồng.
- Tháng 3: lãi ≈ 2.860.018; gốc ≈ 7.104.275; dư nợ ≈ 278.897.496 đồng.
- Tổng tiền trả 36 tháng ≈ 9.964.293 × 36 ≈ 358.714.546 đồng, tổng lãi ≈ 58.714.546 đồng.
Mỗi tháng anh Hưng trả cùng một số tiền, nhưng tháng đầu 30% khoản trả là lãi, trong khi tháng cuối phần lãi chỉ còn khoảng 98.656 đồng. Tổng chi phí lãi của khoản vay khoảng 58,7 triệu đồng.
Real-World Scenario
Dùng tiền thưởng để trả trước hạn
Sau 12 tháng, dư nợ của anh Hưng còn khoảng 211,68 triệu đồng và anh nhận thưởng 50 triệu đồng. Ngân hàng miễn phí trả trước hạn (giả định) và cho chọn giữ khoản trả hay giữ thời hạn.
Dư nợ còn khoảng 161,68 triệu. Nếu giữ khoản trả ≈ 9,96 triệu/tháng, anh trả hết sau khoảng 17,8 tháng thay vì 24 tháng; nếu giữ 24 tháng, khoản trả giảm còn khoảng 7,61 triệu đồng. Anh chọn giữ khoản trả để rút ngắn thời hạn vì lãi vay 12% cao hơn lợi suất tiền gửi, và dòng tiền hằng tháng vẫn trong khả năng.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu CFA Level I về khoản vay trả đều
Khoản vay 100.000 USD, trả đều cuối mỗi năm trong 5 năm, lãi suất 8%/năm. Hỏi phần gốc được trả trong năm thứ hai.
- PMT = 100.000 × 0,08 × 1,08^5 / (1,08^5 - 1) ≈ 25.045,65 USD.
- Năm 1: lãi = 8.000; gốc = 25.045,65 - 8.000 = 17.045,65; dư nợ = 82.954,35 USD.
- Năm 2: lãi = 82.954,35 × 8% ≈ 6.636,35; gốc ≈ 25.045,65 - 6.636,35 = 18.409,30 USD.
Phần gốc năm thứ hai ≈ 18.409,30 USD. Bẫy của đề là phương án 20.000 USD (chia đều 100.000 / 5) hoặc 17.045,65 USD (gốc của năm thứ nhất).
Common Mistakes
Common Mistake
Nghĩ rằng mỗi đồng trả góp đều giảm nợ gốc
Sau 12 tháng trả tổng cộng 12 × 9.964.293 ≈ 119.571.515 đồng, anh Hưng tưởng dư nợ chỉ còn 300 - 119,57 = 180,43 triệu và định vay thêm dựa trên con số này.
Thực tế dư nợ còn khoảng 211.675.334 đồng: gốc đã trả = 300.000.000 - 211.675.334 = 88.324.666 đồng, còn 119.571.515 - 88.324.666 = 31.246.849 đồng là lãi. Cách đúng là đọc dư nợ trên lịch trả nợ hoặc sao kê, không lấy tổng tiền đã trả để trừ.
- Lấy tổng tiền đã trả trừ vào khoản vay để ước dư nợ, bỏ qua phần lãi.
- Nghĩ khoản vay trả đều thì tỷ trọng lãi và gốc mỗi kỳ cũng bằng nhau.
- Trả trước hạn mà không tính phí trả trước và không so với lợi suất đầu tư thay thế.
- Quên rằng lãi suất thả nổi thay đổi sẽ làm lịch trả nợ được tính lại.
Exam Tip
CFA Level I (Quantitative Methods, Time Value of Money) hay hỏi khoản trả đều, phần lãi và phần gốc của một kỳ cụ thể; ACCA FM và CMA Part 2 cũng dùng annuity factor cho bài toán khoản vay.