Expected and Unexpected Loss
Tổn thất dự kiến và tổn thất ngoài dự kiến
Expected loss (EL, tổn thất dự kiến) là mức tổn thất trung bình mà một danh mục được dự đoán sẽ chịu trong một kỳ, còn unexpected loss (UL, tổn thất ngoài dự kiến) là mức biến động của tổn thất vượt quá mức trung bình đó. EL được bù bằng giá khoản vay và dự phòng, UL được bù bằng vốn chủ sở hữu. Cách chia này là nền tảng của định giá theo rủi ro, trích lập dự phòng và vốn theo Basel.
Explanation
Một ngân hàng cho vay hàng nghìn khách hàng biết chắc rằng mỗi năm sẽ có một số khách hàng vỡ nợ. Phần tổn thất "bình thường" đó là EL, tính bằng PD × LGD × EAD. Vì đã biết trước, EL là chi phí kinh doanh: ngân hàng đưa nó vào lãi suất cho vay và trích lập dự phòng, giống như cửa hàng tính trước tỷ lệ hàng hư hỏng.
Vấn đề là tổn thất thực tế hằng năm dao động quanh EL, có năm thấp, có năm cao hơn nhiều, nhất là khi nhiều khách hàng cùng gặp khó trong suy thoái. Phần vượt EL đó là UL. Không thể bù UL bằng dự phòng vì không biết trước năm nào xảy ra, nên ngân hàng phải giữ vốn để hấp thụ. Với một khoản vay đơn lẻ, UL đo bằng độ lệch chuẩn của tổn thất. Ở cấp danh mục, nhà quản trị nhìn vào phân phối tổn thất: vốn kinh tế bằng tổn thất tại một mức tin cậy cao (ví dụ 99,9%) trừ EL.
EL của danh mục bằng tổng EL từng khoản vay, nhưng UL của danh mục nhỏ hơn tổng UL từng khoản nhờ đa dạng hoá, và mức giảm phụ thuộc vào correlation (tương quan) vỡ nợ giữa các khách hàng. Danh mục tập trung vào một ngành hay một nhóm khách hàng liên quan có UL lớn hơn nhiều so với danh mục phân tán.
Tại Việt Nam, dự phòng cụ thể và dự phòng chung theo quy định phân loại nợ hiện hành đóng vai trò gần với EL, còn tỷ lệ an toàn vốn (CAR) theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN là bộ đệm cho UL.
Key Points
- EL = PD × LGD × EAD, là chi phí kinh doanh, bù bằng giá và dự phòng.
- UL là phần biến động quanh EL, bù bằng vốn.
- EL cộng được, UL thì không cộng thẳng được vì có hiệu ứng đa dạng hoá.
- Tương quan vỡ nợ càng cao, UL danh mục càng lớn.
- Tổn thất vượt cả EL và vốn (vùng đuôi cực đoan) dẫn tới mất khả năng thanh toán.
Formula
EL = PD × LGD × EAD; UL (một khoản vay, LGD cố định) = EAD × LGD × √(PD × (1 - PD))
- PD
- Probability of default: xác suất vỡ nợ trong kỳ, thường 1 năm, từ hệ thống xếp hạng tín dụng.
- LGD
- Loss given default: tỷ lệ tổn thất khi vỡ nợ, sau khi trừ tiền thu hồi.
- EAD
- Exposure at default: dư nợ tại thời điểm vỡ nợ, gồm phần hạn mức có thể rút thêm.
Công thức UL trên giả định LGD và EAD không ngẫu nhiên. Khi LGD cũng biến động, cần cộng thêm phương sai của LGD.
Examples
Worked Example
EL và UL của một khoản vay doanh nghiệp
Ngân hàng TMCP Tây Đô (số liệu giả định) cho Công ty CP Nhựa Hoà Phong vay 10 tỷ đồng, EAD 10 tỷ đồng, PD 2%, LGD 50%.
- EL = 2% × 50% × 10 = 0,1 tỷ đồng = 100 triệu đồng.
- PD × (1 - PD) = 0,02 × 0,98 = 0,0196, căn bậc hai = 0,14.
- UL = 10 × 50% × 0,14 = 0,7 tỷ đồng = 700 triệu đồng.
- So sánh: UL gấp 700 / 100 = 7 lần EL.
Ngân hàng phải đưa ít nhất 100 triệu đồng mỗi năm (1% dư nợ) vào lãi suất hoặc dự phòng để bù EL, và giữ vốn để chịu phần biến động khoảng 700 triệu đồng. UL lớn hơn EL nhiều lần là điển hình với khoản vay có PD thấp.
Real-World Scenario
Ủy ban rủi ro tranh luận về tăng trưởng cho vay một ngành
Ngân hàng muốn tăng mạnh cho vay ngành thép vì EL ngành này thấp hơn bình quân. Giám đốc rủi ro, anh Quân, chỉ ra rằng các doanh nghiệp thép phụ thuộc cùng chu kỳ giá thép và cùng thị trường xây dựng.
Dù EL từng khoản thấp, tương quan vỡ nợ trong ngành cao khiến UL của danh mục ngành thép tăng nhanh khi tăng tỷ trọng. Hội đồng quyết định đặt hạn mức tập trung ngành và tính vốn kinh tế cho phần tăng thêm, thay vì chỉ nhìn EL.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu FRM Part II: khoản nào bù bằng vốn
Đề hỏi: ngân hàng nên giữ vốn kinh tế để bù cho phần nào của phân phối tổn thất tín dụng? Các lựa chọn: EL, UL, tổn thất vượt mức tin cậy 99,9%, hoặc tổng EL và UL.
Đáp án là UL. EL đã được bù bằng giá và dự phòng, còn tổn thất vượt mức tin cậy (vùng stress) không được vốn bao phủ và được xử lý bằng stress testing. Bẫy hay gặp là chọn "tổng EL và UL".
Common Mistakes
Common Mistake
Cộng thẳng UL của từng khoản vay
Một danh mục có 100 khoản vay giống khoản ở trên, mỗi khoản UL 0,7 tỷ đồng, tương quan tổn thất giữa hai khoản bất kỳ là 0,1. Chuyên viên cộng thẳng: UL danh mục = 100 × 0,7 = 70 tỷ đồng.
Với các khoản giống nhau, UL danh mục = 0,7 × √(100 + 100 × 99 × 0,1) = 0,7 × √1.090 ≈ 0,7 × 33,02 ≈ 23,11 tỷ đồng. Cộng thẳng chỉ đúng khi tương quan bằng 1. EL thì cộng thẳng được: 100 × 0,1 = 10 tỷ đồng.
- Giữ vốn cho cả EL, trong khi EL đã nằm trong giá và dự phòng.
- Cộng thẳng UL từng khoản vay để ra UL danh mục, bỏ qua đa dạng hoá.
- Chỉ nhìn EL thấp mà tăng tập trung vào một ngành có tương quan vỡ nợ cao.
- Nghĩ rằng vốn đủ cho UL là an toàn tuyệt đối, quên phần đuôi vượt mức tin cậy.
Exam Tip
FRM Part II (Credit Risk) tính EL, UL của khoản vay đơn lẻ và danh mục, và hỏi phần nào bù bằng dự phòng, phần nào bù bằng vốn. Công thức √(PD × (1 - PD)) rất hay xuất hiện.