Term Structure of Interest Rates
Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất
Term structure of interest rates (cấu trúc kỳ hạn của lãi suất) là mối quan hệ giữa lãi suất (spot rate) và kỳ hạn của các công cụ nợ cùng mức tín nhiệm, cùng các lý thuyết giải thích vì sao lãi suất dài hạn khác lãi suất ngắn hạn. Nó cho phép suy ra forward rate (lãi suất kỳ hạn) và định giá chính xác mọi dòng tiền theo đúng thời điểm của chúng. Các lý thuyết chính gồm pure expectations, liquidity preference, market segmentation và preferred habitat.
Explanation
Mỗi dòng tiền ở thời điểm t nên được chiết khấu bằng spot rate của đúng kỳ hạn t, không phải một YTM chung. Tập hợp spot rate theo kỳ hạn chính là term structure. Từ đó suy ra forward rate: lãi suất cho một khoảng vay trong tương lai mà thị trường đang "khoá" hôm nay, theo điều kiện không có arbitrage (kinh doanh chênh lệch giá) giữa đầu tư dài hạn một lần và đầu tư ngắn hạn rồi tái đầu tư.
Pure expectations theory (lý thuyết kỳ vọng thuần tuý) cho rằng forward rate bằng đúng lãi suất ngắn hạn kỳ vọng trong tương lai; đường cong dốc lên nghĩa là thị trường kỳ vọng lãi suất tăng. Liquidity preference theory (lý thuyết ưa thích thanh khoản) bổ sung term premium: nhà đầu tư đòi thêm lợi suất để nắm giữ kỳ hạn dài, nên forward rate cao hơn lãi suất kỳ vọng và đường cong thường dốc lên ngay cả khi kỳ vọng không đổi.
Market segmentation theory (lý thuyết thị trường phân khúc) cho rằng mỗi kỳ hạn có cung cầu riêng: ngân hàng thích kỳ hạn ngắn, công ty bảo hiểm nhân thọ và quỹ hưu trí thích kỳ hạn dài. Preferred habitat theory (lý thuyết môi trường ưa thích) dung hoà: nhà đầu tư có kỳ hạn ưa thích nhưng sẵn sàng rời đi nếu được trả đủ phần bù. Ở Việt Nam, việc ngân hàng thương mại và công ty bảo hiểm chiếm phần lớn cầu trái phiếu Chính phủ cho thấy yếu tố phân khúc khá rõ.
Hiểu term structure giúp nhà đầu tư không đọc sai yield curve: một đường cong dốc lên chưa chắc là thị trường dự báo lãi suất tăng, vì có thể phần lớn độ dốc chỉ là term premium. Nó cũng là nền tảng để định giá trái phiếu không có arbitrage, định giá interest rate swap và xây mô hình lãi suất.
Key Points
- Chiết khấu mỗi dòng tiền bằng spot rate đúng kỳ hạn của nó.
- Forward rate suy ra từ spot rate theo điều kiện không arbitrage.
- Pure expectations: forward rate = lãi suất ngắn hạn kỳ vọng.
- Liquidity preference: forward rate = kỳ vọng + term premium.
- Market segmentation và preferred habitat nhấn mạnh cung cầu theo từng kỳ hạn.
Formula
(1 + s_n)^n = (1 + s_m)^m × (1 + f_m,n-m)^(n-m); P = Σ CF_t / (1 + s_t)^t
- s_n, s_m
- Spot rate kỳ hạn n năm và m năm (n > m), từ trái phiếu zero-coupon Chính phủ hoặc bootstrapping.
- f_m,n-m
- Forward rate cho khoảng n - m năm bắt đầu sau m năm.
- CF_t
- Dòng tiền của trái phiếu ở năm t (coupon, và coupon cộng mệnh giá ở năm cuối).
- P
- Giá trái phiếu không có arbitrage.
Examples
Worked Example
Tính forward rate và định giá trái phiếu bằng spot rate
Spot rate trái phiếu Chính phủ (số liệu giả định): 1 năm 3%, 2 năm 3,5%, 3 năm 4%. Cần định giá trái phiếu của Công ty CP Hàng không Sao Việt (giả định, coi như không rủi ro để minh hoạ) mệnh giá 100, coupon 5%/năm, kỳ hạn 3 năm.
- Forward 1y1y: 1,035^2 / 1,03 - 1 = 1,071225 / 1,03 - 1 ≈ 4,00%.
- Forward 2y1y: 1,04^3 / 1,035^2 - 1 = 1,124864 / 1,071225 - 1 ≈ 5,01%.
- PV từng dòng tiền: 5 / 1,03 = 4,8544; 5 / 1,035^2 = 4,6676; 105 / 1,04^3 = 93,3446.
- Giá = 4,8544 + 4,6676 + 93,3446 = 102,8666 ≈ 102,87 (% mệnh giá).
Đường cong dốc lên ngụ ý lãi suất 1 năm sẽ là khoảng 4,00% sau 1 năm và 5,01% sau 2 năm. Giá trái phiếu không arbitrage là khoảng 102,87% mệnh giá; nếu thị trường bán thấp hơn đáng kể, có cơ hội mua và tách dòng tiền.
Real-World Scenario
Chọn kỳ hạn đầu tư theo quan điểm lãi suất
Chị Hoa, quản lý danh mục của một quỹ trái phiếu (giả định), có tiền nhàn rỗi 2 năm. Spot 1 năm là 3%, 2 năm là 3,5%, nên forward 1y1y ngụ ý khoảng 4,0%. Bộ phận nghiên cứu của quỹ dự báo lãi suất 1 năm sau một năm chỉ khoảng 3,6%.
Nếu dự báo đúng, đầu tư 2 năm một lần (3,5%/năm) tốt hơn đầu tư 1 năm rồi tái đầu tư ở 3,6% (bình quân khoảng 3,3%/năm). Chị hiểu rằng chênh lệch giữa forward 4,0% và dự báo 3,6% có thể chỉ là term premium, nên chọn kỳ hạn 2 năm nhưng giới hạn tỷ trọng.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu CFA Level II: lý thuyết nào giải thích
Lãi suất ngắn hạn kỳ vọng không đổi nhưng đường cong vẫn dốc lên. Lý thuyết nào giải thích được?
Liquidity preference theory, vì term premium dương làm lợi suất dài hạn cao hơn dù kỳ vọng không đổi. Bẫy là chọn pure expectations, lý thuyết này chỉ cho đường cong phẳng khi kỳ vọng không đổi.
Common Mistakes
Common Mistake
Coi forward rate là dự báo chắc chắn
Một CFO thấy forward 1y1y là 4% nên kết luận "năm sau lãi suất chắc chắn lên 4%" và vội chốt vay cố định 5 năm với lãi suất cao.
Forward rate chỉ bằng lãi suất kỳ vọng nếu pure expectations theory đúng. Trên thực tế forward rate thường chứa term premium dương, nên là dự báo có xu hướng cao hơn lãi suất thực tế. Quyết định vay cố định hay thả nổi cần dựa trên khả năng chịu rủi ro lãi suất của doanh nghiệp, không chỉ dựa vào forward rate.
- Chiết khấu mọi dòng tiền bằng một YTM chung thay vì spot rate từng kỳ hạn.
- Coi forward rate là dự báo chắc chắn của lãi suất tương lai.
- Nhầm giữa các lý thuyết: pure expectations không có term premium, liquidity preference có.
- Cộng trừ spot rate theo kiểu số học thay vì nhân hệ số (1 + r)^n khi tính forward rate.
Exam Tip
CFA Level I và II (Fixed Income) hỏi tính forward rate từ spot rate, định giá không arbitrage và so sánh các lý thuyết cấu trúc kỳ hạn; FRM Part I kiểm tra bootstrapping spot rate và forward rate.