Zero-Coupon Bond
Trái phiếu không trả lãi định kỳ
Zero-coupon bond (trái phiếu không trả lãi định kỳ, còn gọi là trái phiếu chiết khấu) là trái phiếu không trả coupon, được bán thấp hơn mệnh giá và trả đúng mệnh giá khi đáo hạn. Toàn bộ lợi nhuận của nhà đầu tư đến từ chênh lệch giữa mệnh giá và giá mua. Vì chỉ có một dòng tiền, duration của nó bằng đúng kỳ hạn còn lại.
Explanation
Zero-coupon bond là dạng trái phiếu đơn giản nhất về toán: giá bằng mệnh giá chiết khấu một lần về hiện tại. Không có coupon nên nhà đầu tư không phải lo tái đầu tư tiền lãi, lợi suất khoá cố định nếu giữ đến đáo hạn. Đó là lý do quỹ hưu trí, công ty bảo hiểm nhân thọ dùng chúng để khớp một khoản chi trả biết trước trong tương lai.
Đổi lại, zero-coupon bond nhạy với lãi suất nhất trong các trái phiếu cùng kỳ hạn, vì toàn bộ giá trị nằm ở dòng tiền cuối cùng. Duration (thời lượng) của zero bằng kỳ hạn, trong khi trái phiếu có coupon cùng kỳ hạn có duration ngắn hơn. Zero cũng mang rủi ro tín dụng tập trung: nhà đầu tư không nhận đồng nào trước ngày đáo hạn.
Trong lý thuyết, lợi suất của các zero-coupon bond Chính phủ ở từng kỳ hạn tạo thành spot rate curve (đường lãi suất giao ngay), dùng để định giá mọi trái phiếu khác: mỗi dòng coupon được coi như một zero riêng. Ở Việt Nam, công cụ chiết khấu phổ biến nhất là tín phiếu Kho bạc và tín phiếu Ngân hàng Nhà nước kỳ hạn ngắn; một số doanh nghiệp cũng phát hành trái phiếu chiết khấu.
Về kế toán và thuế, phần chênh lệch giữa mệnh giá và giá mua thực chất là tiền lãi được ghi nhận dần theo thời gian (lãi ngầm định), dù nhà đầu tư chưa nhận tiền mặt. Doanh nghiệp phát hành cũng ghi nhận chi phí lãi dần theo phương pháp lãi suất thực.
Key Points
- Không trả coupon, mua dưới mệnh giá, nhận mệnh giá khi đáo hạn.
- Giá = mệnh giá / (1 + y)^n.
- Duration Macaulay bằng đúng kỳ hạn còn lại.
- Không có rủi ro tái đầu tư nhưng rủi ro lãi suất cao nhất trong cùng kỳ hạn.
- Lợi suất zero ở các kỳ hạn là spot rate dùng để định giá trái phiếu khác.
Formula
P = F / (1 + y)^n; y = (F / P)^(1/n) - 1
- P
- Giá mua trái phiếu hôm nay.
- F
- Mệnh giá nhận khi đáo hạn.
- y
- Lợi suất năm (spot rate cho kỳ hạn n).
- n
- Số năm còn lại đến đáo hạn.
Examples
Worked Example
Định giá trái phiếu chiết khấu 5 năm
Công ty CP Hạ tầng Đông Nam (số liệu giả định) phát hành trái phiếu chiết khấu mệnh giá 100.000 đồng, kỳ hạn 5 năm. Lợi suất yêu cầu là 7%/năm.
- Hệ số chiết khấu: 1,07^5 = 1,40255.
- Giá = 100.000 / 1,40255 ≈ 71.298,62 đồng.
- Lãi ngầm định cả kỳ = 100.000 - 71.298,62 = 28.701,38 đồng mỗi trái phiếu.
- Nếu lợi suất tăng lên 8%: giá = 100.000 / 1,08^5 ≈ 68.058,32 đồng, giảm (68.058,32 - 71.298,62) / 71.298,62 ≈ -4,54%.
Nhà đầu tư trả khoảng 71.299 đồng hôm nay để nhận 100.000 đồng sau 5 năm, tương đương 7%/năm. Chỉ cần lợi suất tăng 1 điểm phần trăm, giá giảm khoảng 4,5%, gần bằng duration 5 chia cho 1,07.
Real-World Scenario
Khớp khoản chi trả học phí trong tương lai
Anh Quang (giả định) muốn chắc chắn có 500 triệu đồng sau 6 năm cho con đi du học và không muốn lo chuyện tái đầu tư tiền lãi.
Một trái phiếu chiết khấu kỳ hạn 6 năm của tổ chức phát hành có tín nhiệm cao giúp anh khoá lợi suất ngay hôm nay: số tiền cần bỏ ra là 500 triệu chiết khấu theo lợi suất 6 năm. Anh vẫn phải chấp nhận rủi ro tín dụng của tổ chức phát hành và việc giá biến động mạnh nếu cần bán trước hạn.
Common Mistakes
Common Mistake
Nghĩ zero-coupon ít rủi ro vì không có coupon
Một quỹ cho rằng trái phiếu zero 10 năm "an toàn hơn" trái phiếu coupon 4% cùng kỳ hạn, vì không phải lo tái đầu tư. Lợi suất cả hai đều tăng từ 4% lên 5%.
Zero 10 năm giảm giá từ 67,56 xuống 61,39 (theo % mệnh giá), tức -9,13%, trong khi trái phiếu coupon 4% giảm khoảng 7,72%. Zero không có rủi ro tái đầu tư nhưng có rủi ro giá lớn hơn; mức nào phù hợp tuỳ vào việc quỹ có giữ đến đáo hạn hay không.
- Nghĩ zero-coupon bond không sinh lãi, trong khi lãi nằm ở phần chiết khấu so với mệnh giá.
- Cho rằng zero ít rủi ro lãi suất, trong khi nó nhạy nhất với cùng kỳ hạn.
- Quên rằng duration của zero bằng kỳ hạn, dùng nhầm công thức duration của trái phiếu có coupon.
- Bỏ qua rủi ro tín dụng tập trung vì toàn bộ tiền chỉ được trả ở ngày đáo hạn.
Exam Tip
CFA Level I (Fixed Income) dùng zero-coupon bond để giới thiệu spot rate, forward rate và định giá trái phiếu bằng chuỗi spot rate; FRM Part I dùng zero để tính duration và bootstrapping.