Time Value of Money
Giá trị thời gian của tiền
Time value of money (giá trị thời gian của tiền) là nguyên tắc cho rằng một đồng nhận hôm nay có giá trị hơn một đồng nhận trong tương lai. Lý do là tiền hôm nay có thể đem đầu tư để sinh lời, trong khi tiền tương lai chịu lạm phát và rủi ro không nhận được.
Explanation
Time value of money là nền móng của gần như mọi phép tính trong tài chính: định giá trái phiếu, cổ phiếu, thẩm định dự án, tính khoản trả góp hay lập kế hoạch hưu trí. Nếu không quy các khoản tiền ở những thời điểm khác nhau về cùng một thời điểm, ta không thể so sánh chúng một cách công bằng.
Có hai hướng quy đổi. Compounding (ghép lãi) đưa tiền hiện tại về tương lai để tính future value (giá trị tương lai). Discounting (chiết khấu) đưa tiền tương lai về hiện tại để tính present value (giá trị hiện tại). Cả hai dùng cùng một lãi suất, gọi là discount rate (tỷ lệ chiết khấu) hoặc required return (tỷ suất sinh lời yêu cầu), phản ánh chi phí cơ hội, lạm phát và rủi ro.
Time value of money khác với lạm phát: dù lạm phát bằng 0, tiền hôm nay vẫn đáng giá hơn vì có thể gửi tiết kiệm hoặc đầu tư để nhận lãi. Lạm phát chỉ là một phần cấu thành của lãi suất danh nghĩa.
Trong đời sống ở Việt Nam, nguyên tắc này xuất hiện khi so sánh mua nhà trả thẳng với trả góp, chọn nhận lương thưởng một lần hay chia nhiều đợt, hoặc khi doanh nghiệp so sánh khách trả tiền ngay với khách trả chậm 90 ngày.
Key Points
- Một đồng hôm nay đáng giá hơn một đồng ngày mai.
- Compounding đưa tiền về tương lai, discounting đưa tiền về hiện tại.
- Chỉ so sánh các khoản tiền sau khi quy về cùng một thời điểm.
- Lãi suất dùng để quy đổi phản ánh chi phí cơ hội, lạm phát và rủi ro.
- Là nền tảng cho NPV, IRR, định giá trái phiếu và cổ phiếu.
Formula
FV = PV × (1 + r)^n, tương đương PV = FV / (1 + r)^n
- FV
- Future value: giá trị tại thời điểm n trong tương lai.
- PV
- Present value: giá trị tại thời điểm hôm nay.
- r
- Lãi suất mỗi kỳ (tỷ suất sinh lời yêu cầu hoặc lãi suất tiền gửi tương ứng với rủi ro).
- n
- Số kỳ ghép lãi giữa hai thời điểm.
r và n phải cùng đơn vị thời gian: lãi suất năm đi với số năm, lãi suất tháng đi với số tháng.
Examples
Worked Example
Chọn nhận tiền thưởng ngay hay nhận sau
Anh Minh (số liệu giả định) được công ty cho chọn: nhận 100 triệu đồng ngay, 110 triệu đồng sau 1 năm, hoặc 120 triệu đồng sau 2 năm. Anh có thể gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/năm.
- Giá trị hiện tại của 110 triệu sau 1 năm = 110 / 1,08 = 101,85 triệu đồng.
- Hệ số chiết khấu 2 năm: 1,08^2 = 1,1664.
- Giá trị hiện tại của 120 triệu sau 2 năm = 120 / 1,1664 = 102,88 triệu đồng.
- So sánh: 100 < 101,85 < 102,88 triệu đồng.
Ở lãi suất 8%, phương án nhận 120 triệu đồng sau 2 năm có giá trị hiện tại cao nhất. Nếu anh Minh cần tiền mặt gấp hoặc lo công ty không trả đủ, rủi ro cao hơn sẽ làm tỷ lệ chiết khấu tăng và kết quả có thể đảo ngược.
Real-World Scenario
Kế toán trưởng đánh giá chính sách bán chịu
Một nhà phân phối vật liệu xây dựng ở Bình Dương (giả định) được khách lớn đề nghị kéo dài thời hạn thanh toán từ 30 lên 120 ngày, đổi lại tăng sản lượng mua.
Kế toán trưởng quy đổi tiền thu về theo chi phí vốn vay ngắn hạn của công ty. Việc nhận tiền chậm 90 ngày làm giảm giá trị hiện tại của mỗi đơn hàng, nên công ty chỉ đồng ý nếu lợi nhuận gộp từ sản lượng tăng thêm bù được phần giá trị mất đi và rủi ro nợ khó đòi.
Exam Practice
Câu hỏi kiểu CFA Level I (Quantitative Methods)
Một nhà đầu tư gửi 10.000 USD với lãi suất 6%/năm, ghép lãi hằng tháng, trong 5 năm. Hỏi số tiền cuối kỳ.
- Lãi suất tháng = 6% / 12 = 0,5%, số kỳ = 5 × 12 = 60.
- FV = 10.000 × 1,005^60 = 10.000 × 1,348850 = 13.488,50 USD.
- Nếu ghép lãi theo năm: 10.000 × 1,06^5 = 13.382,26 USD.
Đáp án 13.488,50 USD. Bẫy thường gặp là dùng r = 6% với n = 60 hoặc quên đổi tần suất ghép lãi, ra con số 13.382,26 USD.
Common Mistakes
Common Mistake
Cộng thẳng các khoản tiền ở thời điểm khác nhau
Chị Hà so sánh hai gói bảo hiểm: gói A trả 50 triệu đồng sau 10 năm và 50 triệu đồng sau 20 năm (tổng 100 triệu), gói B trả 90 triệu đồng sau 10 năm. Chị chọn A vì "tổng nhận nhiều hơn".
Ở lãi suất 7%/năm, 50 triệu đồng nhận thêm vào năm 20 chỉ tương đương khoảng 25,4 triệu đồng tại năm 10, nên gói A tương đương khoảng 75,4 triệu đồng tại năm 10, thấp hơn 90 triệu đồng của gói B. Cách đúng: quy mọi khoản về cùng một thời điểm rồi mới so sánh.
- Cộng hoặc so sánh trực tiếp các khoản tiền phát sinh ở những thời điểm khác nhau.
- Dùng lãi suất năm với số kỳ tính theo tháng.
- Cho rằng giá trị thời gian của tiền chỉ do lạm phát gây ra.
- Dùng cùng một lãi suất chiết khấu cho các khoản tiền có rủi ro rất khác nhau.
Exam Tip
CFA Level I (Quantitative Methods) kiểm tra kỹ năng bấm máy tính tài chính với N, I/Y, PV, PMT, FV; ACCA FM và CMA Part 2 dùng bảng hệ số chiết khấu, nên cần quen cả hai cách.